[NOI online2022普及C]字符串

题目描述

Kri 非常喜欢字符串，所以他准备找 \(t\) 组字符串研究。

第 \(i\) 次研究中，Kri 准备了两个字符串 \(S\) 和\(R\) ，其中 \(S\) 长度为 \(n\)，且只由 \(0, 1, -\) 三种字符构成（注：这里的第三种字符是减号），\(R\) 初始时为空。

每次研究，Zay 会带着一个美丽的长度为 \(m\) 的字符串 \(T\) 来找 Kri 玩，Kri 非常羡慕 Zay 拥有如此美丽的字符串，便也想用字符串 \(S\) 和 \(R\) 变出字符串 \(T\)。

具体地，Kri 将会进行 \(n\) 次操作。每次操作中，Kri 会取出 \(S\) 的第一个字符（记为 \(c\)），并将其从 \(S\) 中删去。如果 \(c = \texttt{-}\)，则 Kri 要删去 \(R\) 的开头字符或结尾字符（数据保证删去后 \(R\) 不为空）。否则，Kri 会将 \(c\) 加入到 \(R\) 的末尾。

当进行完所有操作后，Kri 会检查 \(R\) 是否和 \(T\) 相等。如果 \(R=T\)，Kri 就会感到开心；否则，Kri 会感到难受。

请问在每次研究中，Kri 有多少种操作方式使自己最后感到开心？我们定义两种方案不同，当且仅当在某种方案的某次操作中， Kri 删去了 \(R\) 的开头字符。而在另一种方案的这次操作中， Kri 删去了 \(R\) 的结尾字符。

由于答案可能很大，你只需要输出答案除以 \(1,000,000,007\)（即 \(10^9+7\)）的余数。

输入格式

第一行一个正整数 tt。

接下来有 tt 组数据分别表示 tt 次字符串的研究，对于每组数据：

第一行有两个正整数 n,mn,m，分别表示字符串 S,TS,T 的长度。

第二行是字符串 SS。

第三行是字符串 TT。

输出格式

共 tt 行，第 ii 行表示第 ii 组研究的答案。

输入输出样例

输入 #1

3
6 2
10-01-
01
7 3
010-1-1
101
6 4
111-00
1100

输出 #1

2
1
2

输入 #2

见附件中的 string2.in

输出 #2

见附件中的 string2.out

说明/提示

【样例 1 解释】

对于第一组数据，有以下两种方案：

第一个 - 删 \(R\) 的开头，第二个 - 删 \(R\) 的结尾。

第一个 - 删 \(R\) 的结尾，第二个 - 删 \(R\) 的开头。

【数据范围】

对于 \(20\%\) 的数据，\(n,m\le 15\)。

对于 \(30\%\) 的数据，\(n,m\le 30\)。

对于 \(70\%\) 的数据，\(n,m\le 80\)。

对于另 \(10\%\) 的数据，保证答案不超过 \(1\)。

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le t\le 5\)，\(1\le n,m\le 400\)。

每一个字符有几种可能。要不就是在前面被删去，要不就是在后面被删去，要不就是保持着不被删去。设现在有\(x\)个已匹配，\(y\)个在前面被删，\(z\)个在后面被删。然后做dp。我们来考虑在哪些情况下能执行那些操作。

首先如果现在遇到了一个减号，那么在前面的数只能在有可以删的数时才能删，后面的数同理。这个转移相对简单。

如果不是减号呢？首先如果我们要把它归为不被删去的数，就要把他与匹配串的下一位比较，如果一样才可以转移。同时必须后面没有要被删的数。

如果我们要把它归为在前面删的数，那么就要在既没有不被删的数也没有在后面删的数时，这个数才能在前面删。

如果我们把它归为在后面删的数，其实什么时候都可以。然后我们的dp就完成了。

当这个dp如果加上计算已经到达了哪一位这一维度，看似会超时，当其实，我们可以通过x,y,z算出到了哪一位置，把他们全部加起来就好了。

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int N=405,P=1e9+7;
char c[N],s[N];
int t,n,m,f[N][N][N];
int dfs(int t,int x,int y,int z)
{
	if(t==n)
		return x==m;
	int ret=0;
	if(f[t][x][y]!=-1)
		return f[t][x][y];
	if(c[t]=='-')
	{
		if(y)
			ret+=dfs(t+1,x,y-1,z);
		if(z)
			ret+=dfs(t+1,x,y,z-1);
		return f[t][x][y]=ret%P;
	}
	if(c[t]==s[x]&&!z)
		ret=dfs(t+1,x+1,y,z);
	ret=(ret+dfs(t+1,x,y,z+1))%P;
	if(!x&&!z)
		ret=(ret+dfs(t+1,x,y+1,z))%P;
	return f[t][x][y]=ret;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%s%s",&n,&m,c,s);
		memset(f,-1,sizeof(f));
		printf("%d\n",dfs(0,0,0,0));
	}
}