BZOJ 1412--狼和羊的故事(最小割)

1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事

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Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

题目链接：

　　　　http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1412

Solution

　　　　比较好想的最小割。。。

　　　　其实就是把狼和羊隔开。。。

　　　　从源点向每只狼连边，从每只羊向汇点连边，容量为无限大。。。

　　　　然后每只狼向周围空格和羊连边，每个空格向周围空格和羊连边，容量都为1.。。。

　　　　最后跑一遍最大流。。。

代码

#include<cstdio>

#include<cstring>

#include<cmath>

#include<algorithm>

#include<iostream>

#define inf 1000000000

#define N 1000000

using namespace std;

inline int Read(){

    int x=0,f=1;char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}

    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}

    return x*f;

}

char ch;

int n,m,d,S,T,ans,tot;

int cnt=1;

int hed[N],h[N],q[N];

int xx[5]={0,-1,0,1,0},yy[5]={0,0,1,0,-1};

int mp[110][110];

struct edge{

    int r,nxt,v;

}e[500000];

void insert(int u,int v,int w){

    e[++cnt].r=v;e[cnt].nxt=hed[u];hed[u]=cnt;e[cnt].v=w;

    e[++cnt].r=u;e[cnt].nxt=hed[v];hed[v]=cnt;e[cnt].v=0;

}

bool bfs(){

    int head=0,tail=1,now;

    memset(h,-1,sizeof(h));

    h[S]=1;q[1]=S;

    while(head!=tail){

        head++;now=q[head];

        for(int i=hed[now];i;i=e[i].nxt)

            if(e[i].v&&h[e[i].r]==-1){

                h[e[i].r]=h[now]+1;

                q[++tail]=e[i].r;

            }

    }

    return h[T]!=-1;

}

int dfs(int x,int F){

    if(x==T) return F;

    int w,used=0;

    for(int i=hed[x];i;i=e[i].nxt)

        if(h[x]+1==h[e[i].r]){

            w=F-used;

            w=dfs(e[i].r,min(w,e[i].v));

            e[i].v-=w;

            e[i^1].v+=w;

            used+=w;

            if(used==F) return F;

        }

    if(!used) h[x]=-1;

    return used;

}

void dinic(){

    while( bfs() )

        ans+=dfs(0,inf);

}

int main(){

	int sum=0;

	int u,v,w;

    n=Read();m=Read();

    S=0;T=n*m+1;

    for(int i=1;i<=n;i++){

    	for(int j=1;j<=m;j++){

    		mp[i][j]=Read();

    		if(mp[i][j]==1)insert(S,(i-1)*m+j,inf);

    		if(mp[i][j]==2)insert((i-1)*m+j,T,inf);

		}

	}

    for(int i=1;i<=n;i++)

    	for(int j=1;j<=m;j++){

    		if(mp[i][j]==2)continue;

    		for(int k=1;k<=4;k++){

    			if(i+xx[k]<=n && i+xx[k]>=1 && j+yy[k]<=m && j+yy[k]>=1)

    				if(mp[i+xx[k]][j+yy[k]]==0 || mp[i+xx[k]][j+yy[k]]==2)

    					insert((i-1)*m+j,(i+xx[k]-1)*m+j+yy[k],1);

			}

		}

    dinic();

    printf("%d\n",ans);

    return 0;

}

This passage is made by Iscream-2001.