视觉SLAM中的深度估计问题

一、研究背景

视觉SLAM需要获取世界坐标系中点的深度。

世界坐标系到像素坐标系的转换为（深度即Z）：

深度的获取一共分两种方式：

a）主动式

　　RGB-D相机按照原理又分为结构光测距、ToF相机

　　

　　　　　　　　　　　　　　ToF相机原理

b）被动

被动式无法精确得到点的深度值，因此存在深度的估计问题，按照主流相机的种类可以分为双目相机估计以及单目相机估计。

接下来详细介绍双目系统以及单目SLAM系统的深度估计问题

二、双目系统

双目相机模型如下图所示：

（图源《视觉SLAM十四讲》）

要计算深度z，需要已知世界坐标系中一点在左相机与右相机中对应的像素坐标UL与UR，即视差d。

获取d关键在于双目匹配，即左相机与右相机中的像素坐标对应的世界坐标系中的同一点。

举例：

• ORB-SLAM2基于特征点获取视差：FAST特征点+BREIF算子。

• 块匹配算法(对图像灰度值的操作)
  • 　SAD（Sum of Absolute Difference）
  • 　SSD（Sum of Squared Distance）
  • NCC（Normalized Correlation）　

得到匹配到的像素必须满足通过对极约束：

三、单目相机

针孔相机模型为：

相机坐标系下为（xC，yC，zC），像素坐标系为（u，v），归一化坐标系为（u0，v0）

3.1 三角化估计深度

通过两处观察同一个夹角，从而确定该点的距离

在通过对极几何求得R,t后，R,t已知

通过优化方法可求得上式中右边的最小二乘解，三角化的矛盾：平移增大，测量的精度会变高，但是可能会导致匹配失效。

ORB-SLAM单目中的三角化代码如下，可作参考：

void Initializer::Triangulate(const cv::KeyPoint &kp1, const cv::KeyPoint &kp2, const cv::Mat &P1, const cv::Mat &P2, cv::Mat &x3D)
{
cv::Mat A(,,CV_32F);
 A.row() = kp1.pt.x*P1.row()-P1.row();
A.row() = kp1.pt.y*P1.row()-P1.row();
A.row() = kp2.pt.x*P2.row()-P2.row();
A.row() = kp2.pt.y*P2.row()-P2.row();
 cv::Mat u,w,vt;
cv::SVD::compute(A,w,u,vt,cv::SVD::MODIFY_A| cv::SVD::FULL_UV);
x3D = vt.row().t();
x3D = x3D.rowRange(,)/x3D.at<float>();
} 

3.2 深度滤波器

本质上为卡尔曼滤波估计深度

假设深度服从某种分布，最后深度的方差不断减少并收敛

以SVO为例：

SVO估计深度流程如下：

SVO中点服从高斯均匀分布：

点深度满足分布：

3.3 与监督学习结合

[]Tateno, K., Tombari, F., Laina, I., & Navab, N. (, July). CNN-SLAM: Real-time dense monocular SLAM with learned depth prediction. In Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR) (Vol. ).
[] Eigen D, Fergus R. Predicting depth, surface normals and semantic labels with a common multi-scale convolutional architecture[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Computer Vision. 2015: 2650-2658.

3.4 与非监督学习结合

总结一下思想：

矩阵T21的估计值，深度估计网络根据单目图像，输出深度的估计值。该值再结合左右视图的变换矩阵TLR，以及相机的内参K，可以从左图重构出右图，还可以把左图的特征映射到右图。重构图和特征与真值的差异构成了损失函数，利用反向传播算法可以不断优化网络。

Zhan, H., Garg, R., Weerasekera, C. S., Li, K., Agarwal, H., & Reid, I. (, March). Unsupervised Learning of Monocular Depth Estimation and Visual Odometry with Deep Feature Reconstruction. In Proceedings of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (pp. -).

3.5 与半监督学习结合

监督学习部分 ground-truth depth由激光雷达提供，无监督学习部分由双目相机的图像训练。损失函数的构成：预测深度与groud-truth的差，左图与右图+左深度图重构的左图的光度误差，右图与左图重构的光度误差,泛化损失:对深度和灰度求梯度。

Kuznietsov, Y., Stückler, J., & Leibe, B. (, July). Semi-supervised deep learning for monocular depth map prediction. In Proc. of the IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (pp. -).

四、总结