POJ 1730 Perfect Pth Powers（唯一分解定理）

http://poj.org/problem?id=1730

题意：
给出一个n，a=b^p，求出最大p值。

思路：

首先利用唯一分解定理，把n写成若干个素数相乘的形势。接下来对于每个指数求最大公约数，该公约数就是所能到达的最大p值。

有一点要注意的是如果n为负数的话，如果当前p值为偶数，就一直除2直到p为奇数。

 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<string>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 const int maxn = ;

 long long n;
 int vis[maxn];
 int prime[];
 int cnt;

 void get_prime()
 {
     cnt = ;
     int m = sqrt(maxn + 0.5);
     for (int i = ; i < maxn; i++)
     {
         if (!vis[i])
         {
             prime[cnt++] = i;
             for (int j = i; j < maxn; j += i)
                 vis[j] = ;
         }
     }
 }

 int gcd(int a, int b)
 {
     if (a < b) return gcd(b, a);
     if (b == ) return a;
     return gcd(b, a % b);
 }

 int main()
 {
     //freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
     get_prime();
     while (~scanf("%lld", &n) && n)
     {
         int flag = ;
         int ans = ;
         if (n < )
         {
             n = -n;
             flag = ;
         }
         int flag2 = ;
         for (int i = ; i < cnt && n>; i++)
         {
             if (n%prime[i] == )
             {
                 int ret = ;
                 while (n%prime[i] == )
                 {
                     n /= prime[i];
                     ret++;
                 }
                 ans = gcd(ans, ret);
             }
         }
         if (n > )  ans = ;
         if (flag)
         {
             while (ans %  == )  ans /= ;
         }
         printf("%d\n", ans);
     }
 }