41. First Missing Positive (HashTable)

Given an unsorted integer array, find the first missing positive integer.

For example,
Given [1,2,0] return 3,
and [3,4,-1,1] return 2.

Your algorithm should run in O(n) time and uses constant space.

思路：n个数，可能的最大正整数是n，所以可以将这n个数作为哈希值。但是这样要有O(n)的额外空间。

解决方法是复用A[], 首先将A[i]中的负数剔出（标记为n+1)；第二次遍历时，将<=n的正整数交换到下标为n-1的位置。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int size = nums.size();
        int tmp,i;
        for(i =; i < size; i++){
            if(nums[i]<=) nums[i]=size+;
        }

        i = ;
        while(i < size){
            if(nums[i]<=size && nums[i]!=i+){
                if(nums[nums[i]-]==nums[i]){//repeat digit occurs
                    nums[i]=size+;
                    i++;
                }
                else{
                    tmp=nums[nums[i]-];
                    nums[nums[i]-]=nums[i];
                    nums[i]=tmp;
                }
            }
            else{
                i++;
            }
        }

        for(int i = ; i < size; i++){
            if(nums[i]!=i+){
                if(i>) return nums[i-]+;
                else return ;
            }
        }
        return size+;
    }
};

改进: 我们可以不用tmp进行交换，省去O(1)的空间，也减少赋值的次数。当遍历到一个整数cur的时候，将A[cur]变成相反数，这样A[i]<0的i位置表示i出现过了，还保证了A[i]原来的值没被破坏(可以通过abs(A[i])获得)。

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(int A[], int n) {
        int i;
        for (i = ; i < n; i++)
            if(A[i]<=) A[i] = n+;
        for (i = ; i < n; i++) {
            if(abs(A[i]) <= n ){ //需要abs，因为在for循环中，我们将值为[1,n]的元素改成了负数
                int cur = abs(A[i])-;
                A[cur] = -abs(A[cur]);
            }
        }
        for (i = ; i < n; i++) {
            if (A[i] > ) return i+;
        }
        return n+;
    }
};