java源码——0~9十个数字不重复地使用使加法表达式成立

这个问题是在我写个的几个博客里较为复杂的一个。首先，先看看整个问题的表述。

星号表示0~9的一个数字，而且不允许重复，使得下面的加法表达式成立。输出所有结果。

※ ※ ※ ※ ※ 
  +  2   0   0  8   5
————————
      ※ ※ ※ ※ ※

---------------------------------------------------分割线---------------------------------------------------------

对该问题进行分析（从简，自己在纸上画一画肯定能弄懂的）：

用0~9  10个数字填入下列未知部分，不能重复使用，使等式成立
   
      a  b  c  d  e 
  +  2  0  0  8  5
———————
       f   g  h  i   j

-------------------------


分析：
a+2不能进位
b不能和g相等，故后面往前进了一位
c不能和h相等，故后面往前进了一位，因此，c为9，h为0.
d+8(+1)要进位，且i!=0，d为3,4,5,6,7,8
综上分析知：


      a    b    9   d   e 
  +  2    0    0   8   5
—————————
  a+2  b+1  0   i    j

------------------------------


9和0已经出现，所以
a为123456中一个
b为1234567中一个
d为345678中一个
e为123678中一个
i=(a+8)%10或(a+9)%10(进位)
j为678123中一个


根据循环即可求解。
求解过程中，注意e分为123,678两种进行循环
将数字分为两个数组，加式数组adder[5]和结果数组result[5]。
在循环中往里面加入数字，两个数组每个元素取出，连接成字符串，判断字符串数组中10个数字是否重复，如果不重复则是本题解，输出，否则继续循环。

上代码。

package com.fuxuemingzhu.evaluated.main;

import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;

/**
 * <p>
 * Title: Main
 * </p>
 * <p>
 * Description:计算0~9数字不重复使等式成立的排列
 * </p>
 *
 * @author fuxuemingzhu
 *
 * @email fuxuemingzhu@163.com
 *
 * @date 2014年11月24日 下午10:46:22
 */
public class Main {

	/**
	 * adder 加式因子
	 */
	private static int[] adder = new int[5];

	/**
	 * result 加式结果
	 */
	private static int[] result = new int[5];

	/**
	 * num 使等式成立的组数
	 */
	private static int num = 0;

	/**
	 * anserString 为了校验等式10个数是否重复设立的字符串
	 */
	private static String anserString = new String();

	/**
	 * charsCount 为了校验等式10个数是否重复设立的HashMap
	 */
	public static HashMap<String, Integer> charsCount = new HashMap<String, Integer>();

	/**
	 * <p>
	 * Title: main
	 * </p>
	 * <p>
	 * Description:main()方法
	 * </p>
	 *
	 * @param args
	 *
	 */
	public static void main(String[] args) {
		cuculate();
	}

	/**
	 * <p>
	 * Title: cuculate
	 * </p>
	 * <p>
	 * Description:利用循环计算出所有可能的结果
	 * </p>
	 *
	 */
	public static void cuculate() {
		adder[2] = 9;
		result[2] = 0;

		for (int i = 1; i <= 6; i++) {
			adder[0] = i;
			result[0] = adder[0] + 2;

			for (int j = 1; j <= 7; j++) {
				adder[1] = j;
				result[1] = adder[1] + 1;

				for (int j2 = 3; j2 <= 8; j2++) {
					adder[3] = j2;

					for (int k = 1; k <= 3; k++) {
						result[3] = (adder[3] + 8) % 10;
						adder[4] = k;
						result[4] = adder[4] + 5;
						if (check()) {
							num++;
							output();
						}
					}
					for (int k = 6; k <= 8; k++) {
						result[3] = (adder[3] + 9) % 10;
						adder[4] = k;
						result[4] = (adder[4] + 5) % 10;
						if (check()) {
							num++;
							output();
						}
					}
				}
			}
		}
	}

	/**
	 * <p>
	 * Title: check
	 * </p>
	 * <p>
	 * Description:判断是否满足10个数字不重复的条件
	 * </p>
	 *
	 * @return
	 *
	 */
	public static boolean check() {
		anserString = new String();
		arrays2String();
		countWords();
		return checkMap();

	}

	/**
	 * <p>
	 * Title: arrays2String
	 * </p>
	 * <p>
	 * Description:把数组转换成字符串，方便调用函数校验
	 * </p>
	 *
	 */
	public static void arrays2String() {
		for (int i : adder) {
			anserString += i;
		}
		for (int i : result) {
			anserString += i;
		}
	}

	/**
	 * <p>
	 * Title: countWords
	 * </p>
	 * <p>
	 * Description:用HashMap保存每个字符出现的次数
	 * </p>
	 *
	 */
	public static void countWords() {
		charsCount = new HashMap<String, Integer>();
		for (int i = 0; i < anserString.length(); i++) {
			String temp = anserString.substring(i, i + 1);
			if (charsCount.containsKey(temp)) {
				charsCount.put(temp, charsCount.get(temp) + 1);
			} else {
				charsCount.put(temp, 1);
			}
		}
	}

	/**
	 * <p>
	 * Title: checkMap
	 * </p>
	 * <p>
	 * Description:将HashMap中的每一个数字的出现次数进行判断，所有数字都出现1次，返回true，否则返回false
	 * </p>
	 *
	 */
	public static boolean checkMap() {
		for (Iterator<String> iterator = charsCount.keySet().iterator(); iterator
				.hasNext();) {
			String words = (String) iterator.next();
			int num = charsCount.get(words);
			if (num > 1) {
				return false;
			}
		}
		return true;

	}

	/**
	 * <p>
	 * Title: output
	 * </p>
	 * <p>
	 * Description:结果的输出
	 * </p>
	 *
	 */
	public static void output() {
		System.out.println(" 这是第" + num + "组解：");
		String outputString = new String("   ");
		for (int i : adder) {
			outputString += i + " ";
		}
		System.out.println(outputString);
		System.out.println(" + 2 0 0 8 5\n—————————————");
		outputString = new String("   ");
		for (int i : result) {
			outputString += i + " ";
		}
		System.out.println(outputString);
		System.out.println("-------------------");
	}
}

还需要解释一下其中识别0~9十个数字是否重复使用的解决方法。我是根据把数组里的元素转化成字符串，判断字符串是否有重复元素判断的，因为这个方法在我前面的博客里已经有使用，所以这里直接拿过来用了，图个方便。可参考我的另一篇博客：java源码——统计字符串中字符出现的次数。

这里是程序运行时得到的本问题的所有解，共6组：

这是第1组解：
    1 4 9 8 2 
 + 2 0 0 8 5
——————
    3 5 0 6 7 
-------------------
 这是第2组解：
    2 7 9 5 1 
 + 2 0 0 8 5
———————
    4 8 0 3 6 
-------------------
 这是第3组解：
    3 7 9 4 1 
 + 2 0 0 8 5
———————
    5 8 0 2 6 
-------------------
 这是第4组解：
    4 1 9 7 3 
 + 2 0 0 8 5
———————
    6 2 0 5 8 
-------------------
 这是第5组解：
    5 1 9 6 3 
 + 2 0 0 8 5
———————
    7 2 0 4 8 
-------------------
 这是第6组解：
    6 4 9 3 2 
 + 2 0 0 8 5
———————
    8 5 0 1 7 
-------------------

附运行截图。