【简单数据结构】并查集--洛谷 P1111

题目背景

AA地区在地震过后，连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车。政府派人修复这些公路。

题目描述

给出A地区的村庄数NN，和公路数MM，公路是双向的。并告诉你每条公路的连着哪两个村庄，并告诉你什么时候能修完这条公路。问最早什么时候任意两个村庄能够通车，即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路（可以由多条公路连成一条道路）

输入格式

第11行两个正整数N,MN,M

下面MM行，每行33个正整数x, y, tx,y,t，告诉你这条公路连着x,yx,y两个村庄，在时间t时能修复完成这条公路。

输出格式

如果全部公路修复完毕仍然存在两个村庄无法通车，则输出-1−1，否则输出最早什么时候任意两个村庄能够通车。

输入输出样例

输入 #1复制

4 4
1 2 6
1 3 4
1 4 5
4 2 3

输出 #1复制

5

说明/提示

N \le 1000,M \le 100000N≤1000,M≤100000

x \le N,y \le N,t \le 100000x≤N,y≤N,t≤100000

代码：

 1 #include <algorithm>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4
 5 struct Road
 6 {
 7     int x,y,t;
 8     // x，y为道路连接的两个村庄
 9     //t为修建道路所需要的时间，利用t给道路进行排序
10 };
11
12 int villages[1003];    //村庄 villages[x] = y 代表x的根节点为y，初始值为0
13 Road roads[100003];    //道路个数
14
15 bool cmp(const Road &a,const Road &b)
16 {
17     return a.t < b.t;
18 }    //自定义一个cmp函数作为sort()的第三参数，以t为参照升序排序
19
20 int find(int x)    //寻找x的上一节根节点,并执行路径压缩算法
21 {
22     int res = x; //储存x
23     while (villages[res])
24     {
25         res = villages[res];    //查：如果res不是根节点，就往上继续
26     }
27     //此时，res已经是根节点了
28     while (x!=res)
29     {
30         int tmp = villages[x];
31         villages[x] = res;
32         x = tmp;
33     }    //路径压缩算法 将所有节点都放在第二层，一层一层上升
34     return res;
35 }
36
37 bool unions(int u,int v)
38 {
39     int fu = find(u),fv = find(v); //找到两个节点的根并比较
40     if (fu != fv)
41     {
42         villages[fu] = fv;
43         return true;
44     }
45     return false;    //防止重复赋值
46 }
47
48 int main()
49 {
50     int n,m;
51     scanf("%d%d",&n,&m);    //村庄数n，公路数m
52     for (int i = 0;i < m;++i)
53     {
54         scanf("%d%d%d",&roads[i].x,&roads[i].y,&roads[i].t);
55     }
56     sort(roads,roads + m,cmp);
57     for (int i = 0;i < m; ++i)
58     {
59         n -= unions(roads[i].x,roads[i].y);
60         if (n == 1)
61         {
62             printf("%d\n",roads[i].t);
63             break;
64         }
65     }
66     if (n > 1)
67     {
68         printf("-1\n");
69     }
70     return 0;
71 }