【bzoj4484】【jsoi2015】最小表示

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Description

【故事背景】
还记得去年JYY所研究的强连通分量的问题吗？去年的题目里，JYY研究了对于有向图的“加边”问题。对于图论有着强烈兴趣的JYY，今年又琢磨起了“删边”的问题。
【问题描述】
对于一个N个点（每个点从1到N编号），M条边的有向图，JYY发现，如果从图中删去一些边，那么原图的连通性会发生改变；而也有一些边，删去之后图的连通性并不会发生改变。
JYY想知道，如果想要使得原图任意两点的连通性保持不变，我们最多能删掉多少条边呢？
为了简化一下大家的工作量，这次JYY保证他给定的有向图一定是一个有向无环图（JYY：大家经过去年的问题，都知道对于给任意有向图的问题，最后都能转化为有向无环图上的问题，所以今年JYY就干脆简化一下大家的工作）。

Input

输入一行包含两个正整数N和M。
接下来M行，每行包含两个1到N之间的正整数x_i和y_i，表示图中存在一条从x_i到y_i的有向边。
输入数据保证，任意两点间只会有至多一条边存在。
N<=30,000,M<=100,000

Output

输出一行包含一个整数，表示JYY最多可以删掉的边数。

Sample Input

5 6

1 2

2 3

3 5

4 5

1 5

1 3

Sample Output

HINT

Source

By 佚名上传

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题解：
cmp函数：不加类型的话本地不会编译错误，（il好像也是）；

删边互相之间是无影响的，所以可删就删，和顺序无关；
        由于没有重边的无环DAG，一条边可删即这条边的u,v有另一种方式到达；
        DAG转成topsort序列，bitset优化N*M连通性dp
        $O( \frac{NM}{64} + M*logM)$
        //毕姥爷说得对，还是写一下的好，不然连bitset的空间都不会开（和vector一样）；
        20181031

 #include<cstdio>

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<queue>

 #include<cmath>

 #include<vector>

 #include<stack>

 #include<map>

 #include<bitset>

 #define rg register

 #define il inline

 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)

 #define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)

 #define ll long long

 #define ld long double

 #define inf 0x3f3f3f3f

 using namespace std;

 const int N= , M=;

 bitset<N>f[N];

 int n,m,o,hd[N],st[N],id[N],d[N],idx,q[N],t,w;

 vector<int>g[N];

 char gc(){

     static char*p1,*p2,s[];

     if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,,,stdin);

     return(p1==p2)?EOF:*p1++;

 }

 int rd(){

     int x=; char c=gc();

     while(c<''||c>'')c=gc();

     while(c>=''&&c<='')x=(x<<)+(x<<)+c-'',c=gc();

     return x;

 }

 il bool cmp(const int &a,const int &b){return id[a]<id[b];}

 il void topsort(){

     for(rg int i=;i<=n;i++)if(!d[i])q[++w]=i;

     while(t<w){

         int u=q[++t];

         st[id[u]=++idx]=u;

         for(rg int i=;i<(int)g[u].size();i++){

             int v=g[u][i];

             if(!--d[v]){

                 q[++w]=v;

             }

         }

     }

 }

 int main(){

     freopen("in.in","r",stdin);

     freopen("out.out","w",stdout);

     n=rd(); m=rd();

     for(rg int i=,u,v;i<=m;i++){

         u=rd(); v=rd();

         g[u].push_back(v);

         d[v]++;

     }

     topsort();

     for(rg int i=;i<=n;i++){

         sort(g[i].begin(),g[i].end(),cmp);

     }

     int ans=;

     for(rg int i=n;i;i--){

         int u=st[i];

         for(rg int j=;j<(int)g[u].size();j++){

             int v=g[u][j];

             if(f[u].test(id[v])){

                 ans++;

             }else{

                 f[u][id[v]]=;

                 f[u]|=f[v];

             }

         }

     }

     cout<<ans<<endl;

     return ;

 }//by tkys_Austin;