poj 1930 Dead Fraction(循环小数化分数)
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Description
To make this tenable, he assumes that the original fraction is always the simplest one that produces the given sequence of digits; by simplest, he means the the one with smallest denominator. Also, he assumes that he did not neglect to write down important digits; no digit from the repeating portion of the decimal expansion was left unrecorded (even if this repeating portion was all zeroes).
Input
Output
Sample Input
0.2...
0.20...
0.474612399...
0
Sample Output
2/9
1/5
1186531/2500000
Hint
Source
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = ;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char s[MAXN];
//欧几里得求最大公因数
int gcd(int x, int y)
{
if (x<y) swap(x, y);
return y == ? x : gcd(y, x%y);
}
//快速幂
int q_pow(int a, int b)
{
int r = , base = a;
while (b)
{
if (b & ) r *= base;
base *= base;
b >>= ;
}
return r;
}
int main(void)
{
while (scanf("%s", s) != EOF && strcmp(s, ""))
{
int all = , cnt1 = ;
int len = strlen(s);
for (int i = ; i<len - ; i++, cnt1++)
all = all * + s[i] - '';
//all为 非循环节和循环节连起来的数
int mina = INF, minb = INF; //所求的分子与分母
for (int num = all / , cnt2 = cnt1 - ; cnt2 >= ; num /= , cnt2--)
{
//num为非循环节部分连起来的数 ,a为当前循环节下的分子,b为当前循环节下的分母
int a = all - num, b = q_pow(, cnt2)*(q_pow(, cnt1 - cnt2) - );
int g = gcd(a, b);
//求出分母最小的
if (b / g<minb)
{
minb = b / g;
mina = a / g;
}
}
printf("%d/%d\n", mina, minb);
}
return ;
}
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <set>
#include <string>
#include <cmath>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int gcd(int n,int m)//求最大公约数
{
if(m==) return n; //n%m==0(n与m的余数为0)
return gcd(m,n%m);(n是大数,m是小数)
}
int main()
{
int all,num,l,m,n,a,b,k,mis,mns;
char str[];
while(gets(str)&&strcmp(str,""))
{
l=;all=;mis=INF;
for(int i=;str[i]!='.';i++)
{
all=all*+str[i]-;
l++;
}
num=all;
for(int j=;j<=l;j++)
{
num=num/;
a=all-num;
b=(int)pow(,l-j)*(pow(,j)-);
k=gcd(b,a);
if(b/k<mis)
{
mns=a/k;
mis=b/k;
}
}
printf("%d/%d\n",mns,mis);
}
return ;
}
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