昨天比赛被虐的这个题目。

今天听斌牛讲过他的思路后就A掉了。

题目的意思是要你求出bell数的第n项对95041567取模。

首先,95041567=31*37*41*43*47;

然后取模就是先分别取模,然后就用中国剩余定理合并了。

现在的问题就是如何求出来B[n]对95041567分别取模的结果了哦。

不错,现在你缺少的就是一个公式——B[P^m+n]==(B[n]+B[n+1])%P——P为任一个质数(来自维基百科)。

这样的话我们就可以递推了哦。

从大的开始往小的递推,每次减去一个最大的P^m,知道推到一个n<=P,用记忆化<map>就A掉了。

代码如下:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <map>
#define N 95041567
#define maxn 2147483647
#define ll long long
using namespace std; llm[5]={31,37,41,43,47},a[5],n,t;
llf[5][50][50];
map<ll,ll>ss; void function()
{
for (lli=0; i<5; i++)
{
f[i][0][0]=1;
f[i][1][1]=1;
for (llj=2; j<=m[i]; j++)
{
f[i][j][1]=f[i][j-1][j-1];
for (llk=2; k<=j; k++)
f[i][j][k]=(f[i][j][k-1]+f[i][j-1][k-1])%m[i];
}
}
} llget(lltot,llx)
{
if (tot<=m[x]) return f[x][tot][tot];
if (ss[tot]!=0) return ss[tot];
llM=1,cur=m[x];
while (cur*m[x]<=tot) M++,cur*=m[x];
ss[tot]=(M*get(tot-cur,x)+get(tot-cur+1,x))%m[x];
return ss[tot];
} void exgcd(llA,llB,ll& x,ll& y)
{
if (!B) { x=1,y=0; }
else { exgcd(B,A%B,y,x); y-=A/B*x; }
} llchina()
{
lld,x=0,y;
for (lli=0; i<5; i++)
{
llw=N/m[i];
exgcd(m[i],w,d,y);
x=(x+y*w*a[i])%N;
}
return (x+N)%N;
} int main()
{
function();
cin>>t;
while (t--)
{
cin>>n;
for (lli=0; i<5; i++)
{
ss.clear();
a[i]=get(n,i);
}
cout<<china()<<"\n";
}
return 0;
}

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