BZOJ3591 最长上升子序列（状压dp）

　　之前听说过一种dp套dp的trick，大致是用另一个dp过程中用到的一些东西作为该dp的状态。这个题比较类似。

　　考虑求LIS时用到的单调队列。设f[S]为所选取集合为S的方案数，其中在单调队列内的标2不在的标1。转移时考虑选择一个数是否合法，这只需要保证LIS长度不超过k且所给数的相对顺序不变。

　　注意dp顺序，从小到大先枚举选了哪些数再枚举哪些在单调队列里。以及注意卡常。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{
    int x=,f=;char c=getchar();
    while (c<''||c>'') {if (c=='-') f=-;c=getchar();}
    while (c>=''&&c<='') x=(x<<)+(x<<)+(c^),c=getchar();
    return x*f;
}
#define N 15
int n,m,id[N],p[N+],f[];
bool flag[<<N][N];
int v[<<N][N],c[<<N],mx[<<N],s[<<N],ans=;
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("bzoj3591.in","r",stdin);
    freopen("bzoj3591.out","w",stdout);
    const char LL[]="%I64d\n";
#else
    const char LL[]="%lld\n";
#endif
    n=read(),m=read();
    for (int i=;i<=m;i++) id[read()-]=i;
    p[]=;for (int i=;i<=n;i++) p[i]=p[i-]*;
    for (int i=;i<(<<n);i++)
        for (int j=;j<n;j++)
        if (!(i&(<<j)))
        {
            if (!id[j]) flag[i][j]=;
            else
            {
                int tot=;
                for (int k=;k<n;k++)
                if ((i&(<<k))) tot+=(id[k]>);
                if (tot+==id[j]) flag[i][j]=;
            }
            int t=-,x=;
            for (int k=;k<n;k++)
            if (i&(<<k)) x+=p[k];
            for (int k=n-;k>j;k--)
            if (i&(<<k)) t=k;
            if (~t) v[i][j]=x-p[t]+p[j];
            else v[i][j]=x+p[j];
        }
        else c[i]+=p[j],mx[i]=max(mx[i],j),s[i]++;
    f[]=;
    for (int x=;x<(<<n);x++)
        for (int y=x;y>||y==&&x==;x==?y--:y=y-&x)
        if (f[c[x]+c[y]])
        {
            int i=c[x]+c[y],z=c[x];
            for (int j=;s[y]==m?j<mx[y]:j<n;j++)
            if (flag[x][j]) f[z+p[j]+v[y][j]]+=f[i];
            if (x==(<<n)-) ans+=f[i];
        }
    cout<<ans;
    return ;
}