scipy稀疏矩阵

那些零元素数目远远多于非零元素数目，并且非零元素的分布没有规律的矩阵称为稀疏矩阵（sparse matrix）。
不同类型的矩阵有不同的压缩方式，比如对角矩阵只存储对角元素即可。要想充分压缩，就要找到数据的特点。
压缩算法也有很多种，如：音频压缩算法、视频压缩算法、通用压缩算法。不同压缩算法有不同的使用领域，一般专用领域的压缩算法效率高于通用压缩算法。因为专用领域压缩算法抓住了数据的特点。

本文主要介绍scipy提供的八种稀疏矩阵存储格式。

坐标存储 Coordinate Format (COO)

它使用三个数组进行存储：rows、columns、values，三个数组长度相等。分别表示数组元素的行、列、值。

Diagonal Storage Format (DIA)

对角线矩阵，它由两个数组进行存储：values是一个二维数组，distance是一个一维数组，distance[i]表示对角线相对主对角线的偏移量。values[i][j]表示第i行，相对主对角线偏离distance[j]的那条对角线上的数值。

Compressed Sparse Row Format (CSR)

压缩稀疏行矩阵，它由values、columns、rows三个数组组成。values是一个一维数组，columns是一个和values等长的一维数组，表示values中每个元素所在的列。rows是一个一维数组，rows[i]表示第i行元素在columns和values中的起始位置。rows数组的长度等于行数+1。

CSR的五种构造函数:

• csr_matrix(D)：由稠密矩阵D构造稀疏矩阵
• csr_matrix(S)：由稀疏矩阵S构造系数矩阵，相当于S.tocsr()，S是本文的其它类型的稀疏矩阵
• csr_matrix((M, N), [dtype])：创建一个M行N列的空的稀疏矩阵
• csr_matrix((data, (row_ind, col_ind)), [shape=(M, N)])：创建一个M行、N列的系数矩阵，稀疏矩阵的数据由三元组指定
• csr_matrix((data, indices, indptr), [shape=(M, N)])：根据CSR最直接的参数初始化CSR

Compressed Sparse Column Format (CSC)

压缩稀疏列矩阵，和CSR一样，区别在于它按照列来存储。

Skyline Storage Format

三角矩阵压缩

Block Compressed Sparse Row Format (BSR)

块矩阵压缩

ELLPACK (ELL)

存储values和offset两个矩阵，values[i][j]元素在第i行的偏移用offset[i][j]来表示。

Hybrid (HYB)

混合压缩矩阵，融合了ELL和COO

参考资料

https://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/41762945

csr_matrix具体用法

官网文档