Codeforces1106F 【BSGS】【矩阵快速幂】【exgcd】
首先矩阵快速幂可以算出来第k项的指数,然后可以利用原根的性质,用bsgs和exgcd把答案解出来
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N = 1e2 + 10;
const ll Mod = 998244353;
ll add(ll a, ll b, ll mod = Mod) {
return (a += b) >= mod ? a - mod : a;
}
ll sub(ll a, ll b, ll mod = Mod) {
return (a -= b) < 0 ? a + mod : a;
}
ll mul(ll a, ll b, ll mod = Mod) {
return 1ll * a * b % mod;
}
ll fast_pow(ll a, ll b, ll mod = Mod) {
ll res = 1;
for (; b; b >>= 1, a = mul(a, a, mod))
if (b & 1) res = mul(res, a, mod);
return res;
}
ll n, m, k, b[N];
struct Matrix {
ll g[N][N];
Matrix() {
memset(g, 0, sizeof(g));
}
};
Matrix operator * (const Matrix a, const Matrix b) {
Matrix c;
for (ll i = 1; i <= k; i++)
for (ll j = 1; j <= k; j++)
for (ll p = 1; p <= k; p++)
c.g[i][j] = add(c.g[i][j], mul(a.g[i][p], b.g[p][j], Mod - 1), Mod - 1);
return c;
}
Matrix fast_pow(Matrix a, ll b) {
Matrix res;
for (ll i = 1; i <= k; i++)
res.g[i][i] = 1;
for (; b; b >>= 1, a = a * a)
if (b & 1) res = res * a;
return res;
}
ll bsgs(ll a, ll b) {
map<ll, ll> mp;
mp[b] = 0;
ll cur = 1, limit = sqrt(Mod);
for (ll i = 1; i <= limit; i++) {
cur = mul(cur, a);
mp[mul(b, fast_pow(cur, Mod - 2))] = i;
}
ll now = 1;
for (ll i = 0; i <= limit; i++) {
if (mp.count(now))
return limit * i + mp[now];
now = mul(now, cur);
}
return -1;
}
ll gcd(ll a, ll b) {
return b ? gcd(b, a % b) : a;
}
void exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
if (!b) {
x = 1, y = 0;
return;
}
exgcd(b, a % b, y, x);
y -= a / b * x;
}
ll exgcd(ll a, ll b, ll c) {
ll g = gcd(a, b);
if (c % g) return -1;
ll x, y;
exgcd(a, b, x, y);
x *= c / g;
x = (x % (b / g) + (b / g)) % (b / g);
return x;
}
int main() {
#ifdef dream_maker
freopen("input.txt", "r", stdin);
#endif
scanf("%lld", &k);
for (ll i = 1; i <= k; i++)
scanf("%lld", &b[i]);
scanf("%lld %lld", &n, &m);
Matrix tmp;
for (ll i = 1; i < k; i++)
tmp.g[i][i + 1] = 1;
for (ll i = 1; i <= k; i++)
tmp.g[k][i] = b[k - i + 1];
tmp = fast_pow(tmp, n - k);
ll ans1 = bsgs(3, m), ans2 = exgcd(tmp.g[k][k], Mod - 1, ans1);
if (ans1 == -1 || ans2 == -1)
printf("-1");
else
printf("%lld", fast_pow(3, ans2));
return 0;
}
Codeforces1106F 【BSGS】【矩阵快速幂】【exgcd】的更多相关文章
- 2018.08.30 NOIP模拟 kfib(矩阵快速幂+exgcd)
[输入] 一行两个整数 n P [输出] 从小到大输出可能的 k,若不存在,输出 None [样例输入 1] 5 5 [样例输出] 2 [样例解释] f[0] = 2 f[1] = 2 f[2] = ...
- bzoj 4128: Matrix ——BSGS&&矩阵快速幂&&哈希
题目 给定矩阵A, B和模数p,求最小的正整数x满足 A^x = B(mod p). 分析 与整数的离散对数类似,只不过普通乘法换乘了矩阵乘法. 由于矩阵的求逆麻烦,使用 $A^{km-t} = B( ...
- 「CodePlus 2017 12 月赛」可做题2(矩阵快速幂+exgcd+二分)
昨天这题死活调不出来结果是一个地方没取模,凉凉. 首先有个一眼就能看出来的规律... 斐波那契数列满足$a_1, a_2, a_1+a_2, a_1+2a_2, 2a_1+3a_2, 3a_1+5a_ ...
- HDU4887_Endless Punishment_BSGS+矩阵快速幂+哈希表
2014多校第一题,当时几百个人交没人过,我也暴力交了几发,果然不行. 比完了去学习了BSGS才懂! 题目:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4887 ...
- Codeforces Round #536 (Div. 2) F 矩阵快速幂 + bsgs(新坑) + exgcd(新坑) + 欧拉降幂
https://codeforces.com/contest/1106/problem/F 题意 数列公式为\(f_i=(f^{b_1}_{i-1}*f^{b_2}_{i-2}*...*f^{b_k} ...
- CF1106F Lunar New Year and a Recursive Sequence(矩阵快速幂+bsgs+exgcd)
题面 传送门 前置芝士 \(BSGS\) 什么?你不会\(BSGS\)?百度啊 原根 对于素数\(p\)和自然数\(a\),如果满足\(a^x\equiv 1\pmod{p}\)的最小的\(x\)为\ ...
- CF1106F Lunar New Year and a Recursive Sequence 原根、矩阵快速幂、BSGS
传送门 好久没写数论题了写一次调了1h 首先发现递推式是一个乘方的形式,线性递推和矩阵快速幂似乎都做不了,那么是否能够把乘方运算变成加法运算和乘法运算呢? 使用原根!学过\(NTT\)的都知道\(99 ...
- CF1106F Lunar New Year and a Recursive Sequence——矩阵快速幂&&bsgs
题意 设 $$f_i = \left\{\begin{matrix}1 , \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ i < k\\ ...
- 2013长春网赛1009 hdu 4767 Bell(矩阵快速幂+中国剩余定理)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4767 题意:求集合{1, 2, 3, ..., n}有多少种划分情况bell[n],最后结果bell[ ...
随机推荐
- [调试][程序打印]当printf不能用时,使用C++的不定参数来搞定OutputDebugString打印
void _trace( char* str , ...) //类似printf{ va_list vlist; va_start(vlist , str ); char a [100] ; vspr ...
- [ios]如何在ARC代码中混编非ARC代码
参考 :http://blog.sina.com.cn/s/blog_b595ce9e0101nvvn.html “ios中如果arc和非arc文件混编,可以在build parses中指定compi ...
- 怎么运行cocos2dx 3.x simulator?
1.simulator的好处是: 快速切换分辨率:F5快速重新启动项目: 这对于脚本语言来说都是很方便快捷的. 2.涉及到显示参数的文件有两个: ①lang,这个是菜单的语言文件,如果没有这个文件的话 ...
- 20170612xlVBA含方框文档填表
Sub mainProc() Application.ScreenUpdating = False Application.DisplayAlerts = wdAlertsNone 'Dim xlAp ...
- memcached客户端连接建立过程笔记
memcached在启动过程初始化server_sockets时,根据启动参数决定系统是进行tcp监听还是udp监听,这里暂时只关注tcp的情况. server_socket在初始化时会向系统申请监听 ...
- HDU-5050 Divided Land (二进制求GCD)
题目大意:将两个二进制数的GCD用二进制数表示出来. 题目分析:这道题可以用java中的大数类AC. 代码如下: import java.io*; import java.math.BigIntege ...
- n转m进制标准写法(必须记忆)
#include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n,m; cin >> n >> m; ...
- overflow属性-摘自网友
关于我们 版权声明 网站地图 前端观察 专注于网站前端设计与前端开发 用IE6抢不到火车票的!!! Home 首页 CSS样式之美 Front News前端资讯 JavascriptAjax与JS技术 ...
- iOS UI-表格控制器(UITableView)-基本使用
tableView的常见属性 cell的常见属性 一.一般情况 #import "ViewController.h" @interface ViewController ()< ...
- js中JSON.stringify用于自定义的类
参考:http://stackoverflow.com/questions/7356694/how-to-json-stringify-a-user-defined-class-in-javascri ...