https://vjudge.net/problem/UVA-1631

题意:

有一个n位密码锁,每位都是0~9,可以循环旋转。每次可以让1~3个相邻数字同时往上或者往下转一格。输入初始状态和终止状态,问最少要转几次。

思路:

d[i][x][y][z]表示当前在复原第 i 位,当然前 i 位已经复原完毕,x代表第 i 位的数字,y代表第 i+1的数字, z代表第 i+2 的数字时的最少旋转次数。

每次我们需要复原第 i 位的数字,因为可以向上旋转和向下旋转2种方式,所以我们需要分别计算出向上和向下各需要旋转几下。接下来考虑 i+1 和 i+2 ,他们这两位可以跟着第 i 位一起旋转,也可以不旋转。所以我们需要枚举来讨论。但是,可以肯定的是,i+1 的旋转次数肯定是小于等于 i 的旋转次数的,同时,i+2 的旋转次数又是小于等于 i+1 的旋转次数的。

代码不难,就是一个记忆化搜索。

 #include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std; const int maxn = + ;
const int INF = ; char s1[maxn], s2[maxn];
int a[maxn], b[maxn];
int d[maxn][][][];
int len; int dp(int cur, int x, int y, int z )
{
if (cur >= len) return ;
int& ans = d[cur][x][y][z];
if (ans!=-) return ans;
ans = INF; //向上旋转
int t;
if (x <= b[cur]) t = b[cur] - x;
else t = b[cur] + - x; for (int j = ; j <= t;j++)
for (int k = ; k <= j; k++)
ans = min(ans, dp(cur + , (y + j) % , (z + k) % , a[cur+] ) + t); //向下旋转
if (x >= b[cur]) t = x - b[cur];
else t=x + - b[cur];
for (int j = ; j <= t; j++)
for (int k = ; k <= j; k++)
ans = min(ans, dp(cur + , (y - j + ) % , (z - k + ) % , a[cur+] )+t); return ans;
} int main()
{
//freopen("D:\\txt.txt", "r", stdin);
while (cin >> s1 >> s2)
{
memset(d, -, sizeof(d));
len = strlen(s1);
for (int i = ; i < len; i++)
{
a[i] = s1[i] - '';
b[i] = s2[i] - '';
}
a[len] = a[len + ] = b[len] = b[len + ] = ;
cout << dp(, a[], a[],a[]) << endl;
}
return ;
}

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