MT【20】一道三次函数的难题

评:这道题由于系数弄得不是很好,涉及的难度为联赛一试+难度。中间用到了$Sturm$定理,还涉及到一些代
数变形技巧,最后一个求关于$m$的三次方程又涉及到三次方程的求法.一个小时讲这一道题也不为过.
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