[luogu1131][bzoj1060][ZJOI2007]时态同步【树形DP】

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题目大意

给你一棵树，每条边有边权，要求增加一些边的边权，使得根节点到每个叶子节点的距离相等，求出最少共增加多少边权。

分析

简单树形DP，定义\(ans[u]\)表示根节点为\(u\)的最少边权，那么定义\(f[u]\)表示叶子中最大的距离，那么我们要将所有的其他路径都变成这个值，直接在当前状态下直接加掉。

ac代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 500005
using namespace std;
template <typename T>
inline void read(T &x) {
    x = 0; T fl = 1;
    char ch = 0;
    while (ch < '0' || ch > '9') {
        if (ch == '-') fl = -1;
        ch = getchar();
    }
    while (ch >= '0' && ch <= '9') {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48);
        ch = getchar();
    }
    x *= fl;
}
struct edge {
    int to, nt, w;
}E[N << 1];
ll ans[N], f[N];
int H[N];
int n, s, cnt;
void add_edge(int u, int v, int w) {
    E[++ cnt] = (edge){v, H[u], w};
    H[u] = cnt;
}
void dfs(int u, int fa) {
    for (int e = H[u]; e; e = E[e].nt) {
        int v = E[e].to;
        if (v == fa) continue;
        dfs(v, u);
        f[u] = max(f[u], f[v] + E[e].w);
        ans[u] += ans[v];
    }
    for (int e = H[u]; e; e = E[e].nt) {
        int v = E[e].to;
        if (v == fa) continue;
        ans[u] += f[u] - f[v] - E[e].w;
    }
}
int main() {
    read(n); read(s);
    for (int i = 1; i < n; i ++) {
        int u, v, w;
        read(u); read(v); read(w);
        add_edge(u, v, w);
        add_edge(v, u, w);
    }
    dfs(s, -1);
    printf("%lld\n", ans[s]);
    return 0;
}