hdu 2842 Chinese Rings
思路: 矩阵快速幂
分析:
1 题目的意思是给定n个环,和一些规则要把所有的环全部拆下最少需要的步数
2 题目规定如果要拆第n个环,那么第n-1个要挂着,n-2环要被拆下。那么我们设f(n)表示拆下前n个环的最少的步骤
那么考虑第n个环的情况,第n-1个环必须要挂着,n-2环要拆下,那么这一步就要f(n-2),拆下第n个需要1步。然后只剩下第n-1个环,由于n-1环需要第n-2环挂着,所以我们需要把前n-2个环挂上去,所以需要f(n-2),剩下n-1个需要拆下需要f(n-1)。那么总的需要f(n) = f(n-2)+1+f(n-2)+f(n-1) => f(n) = 2*f(n)+f(n-1)+1
3 接下来利用矩阵快速幂即可
代码:
/************************************************
* By: chenguolin *
* Date: 2013-08-24 *
* Address: http://blog.csdn.net/chenguolinblog *
***********************************************/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std; typedef long long int64;
const int MOD = 200907;
const int N = 3; int n;
struct Matrix{
int64 mat[N][N];
Matrix operator*(const Matrix& m)const{
Matrix tmp;
for(int i = 0 ; i < N ; i++){
for(int j = 0 ; j < N ; j++){
tmp.mat[i][j] = 0;
for(int k = 0 ; k < N ; k++){
tmp.mat[i][j] += mat[i][k]*m.mat[k][j]%MOD;
tmp.mat[i][j] %= MOD;
}
}
}
return tmp;
}
}; int Pow(Matrix m){
Matrix ans;
if(n <= 1)
return n;
memset(ans.mat , 0 , sizeof(ans.mat));
for(int i = 0 ; i < N ; i++)
ans.mat[i][i] = 1;
n--;
while(n){
if(n&1)
ans = ans*m;
n >>= 1;
m = m*m;
}
int sum = 0;
sum += ans.mat[0][0]%MOD;
sum %= MOD;
sum += ans.mat[0][2]%MOD;
return sum%MOD;
} int main(){
Matrix m;
memset(m.mat , 0 , sizeof(m.mat));
m.mat[0][0] = 1 , m.mat[0][1] = 2 , m.mat[0][2] = 1;
m.mat[1][0] = 1 , m.mat[2][2] = 1;
while(scanf("%d" , &n) && n)
printf("%d\n" , Pow(m));
return 0;
}
hdu 2842 Chinese Rings的更多相关文章
- HDU 2842 Chinese Rings(常数矩阵)
Chinese Rings 转载自:点这里 [题目链接]Chinese Rings [题目类型]常数矩阵 &题意: 一种中国环,解开第k个环需要先解开全部的前(k-2)个环,并留有第(k-1) ...
- HDU 2842 Chinese Rings(矩阵高速功率+递归)
职务地址:HDU 2842 这个游戏是一个九连环的游戏. 如果当前要卸下前n个环.由于要满足前n-2个都卸下,所以要先把前n-2个卸下.须要f(n-2)次.然后把第n个卸下须要1次,然后这时候要卸下第 ...
- HDU 2842 Chinese Rings( 递推关系式 + 矩阵快速幂 )
链接:传送门 题意:解 N 连环最少步数 % 200907 思路:对于 N 连环来说,解 N 连环首先得先解 N-2 连环然后接着解第 N 个环,然后再将前面 N-2 个环放到棍子上,然后 N 连环问 ...
- hdu 2842 Chinese Rings 矩阵快速幂
分析: 后面的环能不能取下来与前面的环有关,前面的环不被后面的环所影响.所以先取最后面的环 设状态F(n)表示n个环全部取下来的最少步数 先取第n个环,就得使1~n-2个环属于被取下来的状态,第n-1 ...
- Chinese Rings hdu 2842 矩阵快速幂
Chinese Rings Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Tot ...
- Chinese Rings (九连环+矩阵快速幂)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目: Problem Description Dumbear likes to play th ...
- Chinese Rings
Chinese Rings Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total ...
- HDU 2842 (递推+矩阵快速幂)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2842 题目大意:棒子上套环.第i个环能拿下的条件是:第i-1个环在棒子上,前i-2个环不在棒子上.每个 ...
- hdu 1788 Chinese remainder theorem again(最小公倍数)
Problem Description 我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的: 假设m1,m2,-,mk两两互素,则下面同余方程组: x≡a1(mod m1) x≡a2( ...
随机推荐
- POJ 3301 Texas Trip
题目大意: 在二维坐标系中给出一些点.求能覆盖他们的最小正方形的面积(正方形的边不一定平行坐标轴) 解题思路: 对于一个点.若坐标轴旋转a度(弧度制).那么X'=X*cos(a)-Y*sin(a);Y ...
- cocos2d-x3.2中加入Android手机震动
本人宣布从此博文发出后,我的cocos2dx的引擎从cocos2dx3.1.1跳到cocos2dx3.2,哈哈,事实上变化不大的,不碍事~~~ 以下来说说在cocos中加入Android手机震动的功能 ...
- 六大设计原则——单一职责原则【Single Responsibility Principle】
声明:本文内容是从网络书籍整理而来,并非原创. 用户管理的例子 先看一张用户管理的类图: 再看一眼上面的图,思考:这样合理吗? 这个接口是一个很糟糕的设计! 用户的属性和行为竟然混合在一起!!! 正 ...
- MongoDB使用手册
一.安装包下载地址 http://www.mongodb.org/downloads 二.服务器端使用 LINUX版本: ①用tar -zxvf mongodb-linux-x86_64-1.2.4. ...
- 图片转换成Base64编码集成到html文件
首先为什么要这么做? 原因很简单这样可以减少与服务器的请求,当然对于一些浏览器并不支持,如IE8.通常用在手机版网站中,具体转化方法如下: 1.在线打开Base64的编码器将图片编码成Base64 ...
- Swing Dance!摇摆舞!小组
Swing Dance!摇摆舞!小组 Swing Dance!摇摆舞
- JCL学习
JCL基本概念 定义:job control language 用户与操作系统的接口,用户通过JCL语句按照自己的意图来控制作业的执行. JOB的概念:把大机要实现的每一项任务,称为一个JOB或作业. ...
- 极限挑战—C#100万条数据导入SQL SERVER数据库仅用4秒 (附源码)
原文:极限挑战-C#100万条数据导入SQL SERVER数据库仅用4秒 (附源码) 实际工作中有时候需要把大量数据导入数据库,然后用于各种程序计算,本实验将使用5中方法完成这个过程,并详细记录各种方 ...
- 基于visual Studio2013解决C语言竞赛题之1092链表转换
题目 解决代码及点评 /************************************************************************/ /* ...
- css3 animation动画事件
当使用css3时,会遇到利用@keyframes来定义动画事件,利用以下3个事件,能够捕捉当前元素的动画: AnimationEnd //动画结束时 AnimationStart //动画開始 An ...