LGP4287题解

小清新 manacher 题。题意清楚。

首先看到回文，自然而然地就去想 manacher 了。先想想，manacher 到底在干嘛？

manacher 做的其实是一个暴力，枚举每一个位置最远能够伸到哪儿，但是会利用前面的信息来加速暴力。

然后我们发现要求的是最大而不是所有的长度，所以就算 \(p[i]\) 有初始值也不用管，所有的长度再维护一个和就好了。

而且我们还能够知道一件事情：如果一个串是双倍回文串，那么这个串一定是一个回文串。

所以我们只需要在移动 \(p[i]\) 的时候顺便判断一下 \([i-p[i],i+p[i]]\) 是否为双倍回文串就好啦，只需要判断 \(p[i-\frac {p[i]} 2]\) 的长度够不够就好啦。

于是可以飞快地写出一个 \(O(n)\) 写法。

#include<cstdio>
#include<cctype>
typedef unsigned ui;
const ui M=5e5+5;
char s[M<<1];ui m,n,p[M<<1];
inline ui min(const ui a,const ui b){
	return a>b?b:a;
}
signed main(){
	ui i,r(0),mid,ans(0);scanf("%u",&m);s[n]='`';s[++n]='#';++n;
	while(!isalpha(s[n]=getchar()));s[++n]='#';while(--m)s[++n]=getchar(),s[++n]='#';
	for(i=1;i^n;i+=2){
		p[i]=i<=r?min(p[(mid<<1)-i],p[mid]+mid-i):1;
		while(s[i-p[i]]==s[i+p[i]])!(p[i]++&3)&&(p[i-(p[i]>>1)]<<1)>=p[i]+1&&p[i]-1>ans&&(ans=p[i]-1);
		if(i+p[i]-1>r)r=i+p[i]-1,mid=i;
	}
	printf("%u",ans);
}