LSP原则中的逆变和协变

在复习过程中，LSP原则是个很重要的内容。这里先给出LSP原则的定义。

LSP定义
Functions that use pointers or referrnces to base classes must be able to use objects of derived classes without knowing
it.(所有引用基类的地方必须能透明地使用其子类的对象。)

这个的主要作用就是规范继承时子类的一些书写规则。其主要目的就是保持父类方法不被覆盖。

也就是所有引用父类的地方，替换子类进去，不会有任何影响。

子类必须完全实现父类的方法
子类可以有自己的个性
覆盖或实现父类的方法时输入参数可以被放大
覆盖或实现父类的方法时输出结果可以被缩小

LSP是子类型关系的一个特殊定义，称为（强）行为子类型化。在编程语言中，LSP依赖于以下限制：
前置条件不能强化
后置条件不能弱化
不变量要保持或增强
子类型方法参数：逆变
子类型方法的返回值：协变
异常类型：协变

这里出现了两个生词：协变和逆变。本篇文章主要说一下这俩是啥。

逆变与协变综述：如果A、B表示类型，f(⋅)表示类型转换，≤表示继承关系（比如，A≤B表示A是由B派生出来的子类）：

f(⋅)是逆变（contravariant）的，当A≤B时有f(B)≤f(A)成立；
f(⋅)是协变（covariant）的，当A≤B时有f(A)≤f(B)成立；
f(⋅)是不变（invariant）的，当A≤B时上述两个式子均不成立，即f(A)与f(B)相互之间没有继承关系。

协变（Co-variance）
　　父类型->子类型：越来越具体(specific)。
　　在LSP中，返回值和异常的类型：不变或变得更具体 。

逆变(Contra-variance)

　　父类型->子类型：越来越抽象。

　　参数类型：要相反的变化，不变或越来越抽象。

来看一下应用：

数组是协变的：一个数组A[ ] ，可能包含了A类型的实例或者A的任何子类型的实例

1 Number[] numbers = new Number[2];
2 numbers[0] = new Integer(10);
3 numbers[1] = new Double(3.14);
4
5 Integer[] myInts = {1,2,3,4};
6 Number[] myNumber = myInts;
7
8 myNumber[0] = 3.14; //run-time error!

第8行会报错的原因是myNumber指向的是一个Integer[] 而不是Number[]，对Interger赋值一个double类型的，不是协变

其实在继承中只需要注意LSP原则即可，这是不矛盾的。

对于参数，也就是前置条件，应当逆变，把前置条件范围放宽。

对于返回值，也就是后置条件，应当协变，把后置条件范围缩小。

这两者加起来，也就是规约变强，符合LSP。