[HNOI2019]白兔之舞(矩阵快速幂+单位根反演)
非常抱歉,这篇文章鸽了。真的没时间写了。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define cp complex<long double>
#define pi acosl(-1)
const int N=6e5+;
struct mat{ll a[][];}A1,A2;
ll n,k,l,X,Y,mod,w,nn,ans[N],a1[N],a2[N],R[N];
cp A[N],B[N],C[N],D[N],E[N],F[N],G[N];
ll qpow(ll a,ll b)
{
ll ret=;
while(b)
{
if(b&)ret=ret*a%mod;
a=a*a%mod,b>>=;
}
return ret;
}
mat operator*(mat a,mat b)
{
mat c;
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
{
c.a[i][j]=;
for(int k=;k<=n;k++)c.a[i][j]=(c.a[i][j]+a.a[i][k]*b.a[k][j])%mod;
}
return c;
}
mat qpow(mat a,ll b)
{
mat ret={};
for(int i=;i<=n;i++)
for(int j=;j<=n;j++)
if(i==j)ret.a[i][j]=;
while(b)
{
if(b&)ret=ret*a;
a=a*a,b>>=;
}
return ret;
}
ll getrt(ll x)
{
vector<int>vec;vec.clear();
for(ll i=;i*i<=(x-);i++)if((x-)%i==)vec.push_back(i),vec.push_back((x-)/i);
for(ll i=;;i++)
{
bool c=;
for(unsigned j=;j<vec.size()&&c;j++)if(qpow(i,vec[j])==)c=;
if(c)return i;
}
}
ll c1(ll x){return x*(x-)/;}
void FFT(cp*a,int f)
{
for(int i=;i<nn;i++)if(i<R[i])swap(a[i],a[R[i]]);
for(int i=;i<nn;i*=)
{
cp wn(cosl(pi/i),sinl(pi/i));
for(int j=;j<nn;j+=i*)
{
cp w(,),x,y;
for(int k=;k<i;k++,w=w*wn)
x=a[j+k],y=a[j+k+i]*w,a[j+k]=x+y,a[j+k+i]=x-y;
}
}
if(f==)return;
reverse(a+,a+nn);
for(int i=;i<nn;i++)a[i]/=nn;
}
int main()
{
cin>>n>>k>>l>>X>>Y>>mod;
for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=n;j++)cin>>A1.a[i][j];
w=qpow(getrt(mod),(mod-)/k);
for(int j=;j<k;j++)
{
for(int i=;i<=n;i++)
for(int p=;p<=n;p++)
{
A2.a[i][p]=A1.a[i][p]*qpow(w,j)%mod;
if(i==p)A2.a[i][p]++;
}
A2=qpow(A2,l),a2[j]=A2.a[X][Y];
}
for(int j=;j<k;j++)a2[j]=a2[j]*qpow(w,c1(j))%mod;
for(int j=;j<=k*;j++)a1[j]=qpow(w,c1(j)*(mod-));
reverse(a1,a1+k*+);
int m=k*,L=;
for(int i=;i<m;i++)A[i]=a2[i]/,B[i]=a2[i]%;
for(int i=;i<m;i++)C[i]=a1[i]/,D[i]=a1[i]%;
for(nn=;nn<=m;nn<<=)L++;
for(int i=;i<nn;i++)R[i]=(R[i>>]>>)|((i&)<<L-);
FFT(A,),FFT(B,),FFT(C,),FFT(D,);
for(int i=;i<nn;i++)E[i]=A[i]*C[i],F[i]=A[i]*D[i]+B[i]*C[i],G[i]=B[i]*D[i];
FFT(E,-),FFT(F,-),FFT(G,-);
for(int i=;i<nn;i++)
ans[i]=((ll)(G[i].real()+0.5)+(((ll)(F[i].real()+0.5)%mod)<<)+((ll)(E[i].real()+0.5)%mod<<))%mod;
for(ll i=;i<k;i++)
{
ans[k*-i]=(ans[k*-i]*qpow(k,mod-)%mod)*qpow(w,c1(i))%mod;
printf("%lld\n",ans[k*-i]);
}
}
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