nyoj 67

　　　　　　　　　　　　　　三角形面积

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　　　　　　　　　难度：2

 

描述

给你三个点，表示一个三角形的三个顶点，现你的任务是求出该三角形的面积

 

输入

每行是一组测试数据，有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示三个点的横纵坐标。（坐标值都在0到10000之间）
输入0 0 0 0 0 0表示输入结束
测试数据不超过10000组

输出

输出这三个点所代表的三角形的面积，结果精确到小数点后1位（即使是整数也要输出一位小数位）

样例输入

0 0 1 1 1 3
0 1 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0

样例输出

1.0
0.5

　　思路1：用三角形向量积公式：

$$ S_{\Delta ABC} = \frac{1}{2} \vert\vec{AB} \times \vec{AC} \vert $$

　　思路2：利用海伦公式：

$$ S_{\Delta ABC} = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} $$

　　其中a,b,c为三边长，p为三角形半周长：$$ p=\frac{a+b+c}{2} $$

　　这里使用思路1，$$ 设 A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3) $$ ，则有：

$$ \vert \vec{AB} \times \vec{AC} \vert = \left \vert \begin{aligned} x_2-x_1 \quad y_2-y_1 \\ x_3-x_1 \quad y_3-y_1\end{aligned} \right \vert = (x_2-x_1) \cdot (y_3-y_1)-(y_2-y_1) \cdot (x_3-x_1) $$

　　AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
int main()
{
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3;
    while(~scanf("%d %d %d %d %d %d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3)&&x1||x2||x3||y1||y2||y3)
    printf("%.1lf\n",fabs((x2-x1)*(y3-y1)-(y2-y1)*(x3-x1))/2.0);
	return 0;
}