Codeforces Round #201 (Div. 2) - C. Alice and Bob
题目链接:http://codeforces.com/contest/347/problem/C
题意是给你一个数n,然后n个数,这些数互不相同。每次可以取两个数x和y,然后可以得到|x - y|这个数,要求不在这个数组中,然后添加进去,直到不能取为止,不能取的人输了。Alice先取,求谁最后能赢。
可以先列举几种情况,可以发现,一般情况取到最后剩下1~max这些数了。但是要是比如原来的数有3 12这两个数,那最后就会剩下3 6 9 12这4个数,由此可以看出这种情况下剩下的一定是原来数的gcd的倍数,所以答案就是Max/gcd - n。
#include <iostream>
using namespace std;
int a[]; int gcd(int x , int y) {
if(!y) return x;
return gcd(y , x % y);
} int main()
{
int n , temp , Max = -;
cin >> n;
for(int i = ; i <= n ; i++) {
cin >> a[i];
Max = max(Max , a[i]);
}
temp = gcd(a[] , a[]);
for(int i = ; i <= n ; i++)
temp = gcd(temp , a[i]);
if((Max / temp - n) & )
cout << "Alice\n";
else
cout << "Bob\n";
}
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