济南学习 Day2 T1 am

T1

题意：从1− n中找一些数乘起来使得答案是一个完全平方数，求这个完全平方数

最大可能是多少.

解析：

1、  质因数分解

2、  1->n用质因数指数的相加的形式将1*n累乘起来

3、  扫一遍指数为奇数的质因数都-1，偶数的不变

4、  快速幂乘一遍，同时取模

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #define ll long long
 #define mod 100000007
 using namespace std;
 const int N=5e8+;
 int prime[N],tot,n;
 bool check[N];
 void pre()
 {
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         if(!check[i]) prime[++tot]=i;
         for(int j=;j<=tot&&prime[j]*i<=n;j++)
         {
             check[prime[j]*i]=;
             if(i%prime[j]==) break;
         } 

     }
 }
 int main()
 {
     scanf("%d",&n);
     pre();
     memset(check,false,sizeof check );
     for(ll res,i=;i<=tot;i++)
     {
         res=;
         for(ll j=prime[i];j<=n;j*=(ll)prime[i]) res+=n/j;
         if(res&) check[prime[i]]=;
     }
     ll ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
       if(!check[i]) ans=ans*i%mod;
     printf("%I64d",ans);
     return ;
 }