题意:对给定前缀(长度不超过40),找到一个最小的n,使得Fibonacci(n)前缀与给定前缀相同,如果在[0,99999]内找不到解,输出-1。

思路:用高精度加法计算斐波那契数列,因为给定前缀长度不超过40,所以高精度计算时每次只需保留最高60位,每次将得到的值插入到字典树中,使得树上每个节点只保留最小的n值。查询输出字典树结点的值。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define MAXNLEN 80
#define LEN 60
using namespace std; struct bign
{
int d[MAXNLEN],len;
}; void add(bign & a,bign & b,bign & c)
{
c.len=max(a.len,b.len);
int carry=0;
for(int i=0;i<c.len;++i)
{
int now=carry+(i<a.len)*a.d[i]+(i<b.len)*b.d[i];
c.d[i]=now%10;
carry=now/10;
}
if(carry) c.d[c.len++]=1; if(c.len>LEN)
{
for(int i=0;i<LEN;++i) c.d[i]=c.d[i+1]; --c.len;
for(int i=0;i<LEN;++i) a.d[i]=a.d[i+1]; --a.len;
for(int i=0;i<LEN;++i) b.d[i]=b.d[i+1]; --b.len;
}
}
bign tmp[3]; #define maxnode 4100000
#define sigema_size 10
struct Trie
{
int ch[maxnode][sigema_size],val[maxnode],sz;
Trie() {sz=1;memset(ch[0],0,sizeof(ch[0]));memset(val,-1,sizeof(val));}
void insert(bign s,int v)
{
int u=0;
for(int i=s.len-1;i>=max(s.len-41,0);--i)
{
int c=s.d[i];
if(!ch[u][c])
{
memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
if(val[sz]==-1) val[sz]=v;
ch[u][c]=sz++;
}
u=ch[u][c];
}
} int find(char *s)
{
int u=0;
for(int i=0;s[i];++i)
{
int c=s[i]-'0';
if(!ch[u][c]) return -1;
u=ch[u][c];
}
return val[u];
}
}trie; void init()
{
tmp[0].len=tmp[1].len=1,tmp[0].d[0]=tmp[1].d[0]=1;
trie.insert(tmp[1],0);
for(int i=2;i<100000;++i)
{
add(tmp[(i+2)%3],tmp[(i+1)%3],tmp[i%3]);
trie.insert(tmp[i%3],i);
}
}
int T,ca=0;
char st[MAXNLEN];
int main()
{
init();
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%s",st);
printf("Case #%d: %d\n",++ca,trie.find(st));
}
return 0;
}

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