SRM 616 ColorfulCoins

题意：给定一个从小到大的货币面值，每一个面额都是其前面面额的倍数(倍数大于等于2)，每一种货币面值对应一种颜色，目前不清楚面值与颜色的对应关系。要求用最少的查询次数来确定面额与颜色的对应关系。（一次查询是要求给出面额总数某一个值的货币即可，假设给出的货币数目总是最少的，而且是可行的）

官方题解：http://apps.topcoder.com/wiki/display/tc/SRM+616

keypoint：

1 答案与具体的钱的大小无关，至于相邻钱之间的倍数有关系，假设有n个倍数关系。

2 假设每一次查询每一种面值的钱的数目为矩阵的行，不同的查询组成矩阵的列，假设我们需要m次查询，则这m次查询组成了一个m行n列的矩阵。矩阵满足以下条件即可： 每一列至少有一个数为1 ， 任意两列必须有一个对应元素不同，这样子才能够保证能够区分。 最少需要多少个m呢？

3 可以把倍数关系从小到大排列起来。

简单的说当进制为2的时候，m位最多只能填 2^m-1 >=n.

例子：

进制： 2    2    3    3    3    3   3

           0    1    1    1    2    2    2
                    1    0    1    2    0    1    2

进制： 2    2    3    3    3    3   3   3

0    1     0      1    1    2    2    2
                    1    0    2     1    2    0    1    2

进制：2    2    2    2    2    3    3

0    0    0    1    1    1    1    1
         0    1    1    0    0    1    1    1
         1    0    1    0    1    0    1    2

通过第一个例子就可以很明显的看出，算法已经非常非常显然了！