hdu 4939 三色塔防

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4939

给出一条长为n个单位长度的直线，每通过一个单位长度需要 t 秒。

有3种塔，红塔可以在当前格子每秒造成 x 点伤害，绿塔可以在之后的格子每秒造成 y 点伤害，蓝塔可以使通过单位长度的时间增加 z 秒。(if you are already pass through k blue towers, the enemy should have took t + k*z seconds every unit length.)问如何安排3种塔的顺序使得造成的伤害最大，输出最大伤害值。

显然红塔在前面没有在后面造成的伤害大，那么只剩下蓝塔和绿塔的分配，考虑使用dp

dp[i][j]表示前 i + j 格种了i个绿塔j个蓝塔，那么转移方程就可以写出了，再种一个蓝塔多出的伤害是i * y * (t + (j - 1) * z) , 多种一个绿塔多出的伤害是(i - 1) * y * (t + j * z)

dp[i][j] = max(dp[i - 1][j] + (i - 1) * y * (t + j * z) , dp[i][j - 1] + i * y * (t + (j - 1) * z));

剩下的就是红塔，那么答案就是max( dp[i][j] + (x + (i * y)) * (n - i - j) * (t + j * z) )

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <string>
#include <queue>
#include <vector>
#include<set>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define RD(x) scanf("%d",&x)
#define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define clr0(x) memset(x,0,sizeof(x))
typedef long long LL;
LL f[2005][2005];
int main()
{
    int _;RD(_);
    for(int tt = 1;tt <= _;++tt){
        int n,x,y,z,t;
        scanf("%d%d%d%d%d",&n,&x,&y,&z,&t);
        clr0(f);LL ans = 0;
        for(int i = 0;i <= n;i++){
            for(int j = 0;j + i <= n;j++){
                if (i)
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[i - 1][j] + 1LL * (i - 1) * y * (t + j * z));
                if (j)
                    f[i][j] = max(f[i][j], f[i][j - 1] + 1LL * i * y * (t + (j - 1) * z));
                LL rest = 1LL * (x + (i * y)) * (n - i - j) * (t + j * z);
                ans = max(ans, rest + f[i][j]);
            }
        }
        printf("Case #%d: %I64d\n",tt,ans);
    }
    return 0;
}