UVA 1575 Factors

https://vjudge.net/problem/UVA-1575

题意：

令f（k）=n 表示 有n种方式，可以把正整数k表示成几个数的乘积的形式。

例 10=2*5=5*2，所以f（10）=2

给出n，求最小的k

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从最小的质数开始枚举选几个

假设前i-1个种质数用了k个，有sum种方案，第i种质数选a个，

那么前i种质数的方案就有sum*C[k+a][a]

可以理解原来有k个位置，又加了a个位置，有a个数可以放在任意位置

所以前i种的每一种方案都变成C[k+a][a]种

枚举每个质数选几个时，如果上一个质数选了k个，那么这一个质数最多选k个

假设这个质数选了k+1个，那么显然上一个质数选k+1个，这个选k个更优

注意整数类型上限

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
typedef unsigned long long LL;
int p[]={,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,};
LL ans,n;
LL C[][];
void solve(int num,int lim,LL tot,LL now,int last)
{
    if(now>ans) return;
    if(tot==n) { ans=now; return ; }
    if(tot>n || num>) return;
    LL t=;
    for(int i=;i<=lim;i++)
    {
        t*=p[num];
        if(now>=ans/t) return;
        solve(num+,i,tot*C[last+i][i],now*t,last+i);
    }
}
int main()
{
    C[][]=;
    for(int i=;i<;i++)
    {
        C[i][]=;
        for(int j=;j<=i;j++)
            C[i][j]=C[i-][j-]+C[i-][j];
    }

    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        if(n==)
        {
            printf("1 2\n");
            continue;
        }
        ans=(LL)<<;
        solve(,,,,);
        printf("%lld %lld\n",n,ans);
    }
}