SGU 177.Square（矩阵分割）

时间限制：1.25s

空间限制：6M

题意：

给出n*n的矩阵（n<=1000）,和m次涂色（m<=5000），每次涂色将一个子矩阵涂成白色或黑色，后涂的颜色将覆盖掉前面的颜色。初始所有格子颜色为白色，求m次涂色后，矩阵中白色格子的数目。

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Solution:

矩阵分割，在这道题里，只需要按照从后往前分割黑色的块，记录并累计每次分割后剩下的大小

最后用矩阵格子的总数目减去黑色块的大小就可以得到白色格子的数目

因此，在这道题我们只需要记录m次涂色的块，空间复杂度O（m）

对于随机数据的时间复杂度为O（m*n）

　　　这题也可以用二维线段树做

code

/*
       矩阵分割
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int Gx[5009][2], Gy[5009][2];
int color[5009];
int n, m, sum;
char c;

void make (int p, int x1, int x2, int y1, int y2) {
	while (p<= m && (x1 > Gx[p][1] || x2 < Gx[p][0] || y1 > Gy[p][1] || y2 < Gy[p][0]))
              p++;
	if (p == m + 1) {
		sum += (x2 - x1+1) * (y2 - y1+1);
		return ;
	}
	int k1 = max (x1, Gx[p][0]);
	int k2 = min (x2, Gx[p][1]);
	if (x1 < k1)
		make (p + 1, x1, k1-1, y1, y2);
	if (x2 > k2)
		make (p + 1, k2+1, x2, y1, y2);
	x1 = k1, x2 = k2;

	k1 = max (y1, Gy[p][0]);
	k2 = min (y2, Gy[p][1]);
	if (y1 < k1)
		make (p + 1, x1, x2, y1, k1-1);
	if (y2 > k2)
		make (p + 1, x1, x2, k2+1, y2);
}
int main() {
	int x, y, x2, y2;
	scanf ("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= m; i++) {
		scanf ("%d %d %d %d %c", &x, &y, &x2, &y2, &c);
		Gx[i][0] = min (x, x2), Gy[i][0] = min (y, y2);
		Gx[i][1] = max (x, x2), Gy[i][1] = max (y, y2);
		color[i] = (c == 'b' ? 1 : 0);
	}
	for (int i = m; i > 0; i--) {
		if (color[i] == 1)
			make (i + 1, Gx[i][0], Gx[i][1], Gy[i][0], Gy[i][1]);
	}
	printf ("%d", n*n-sum);
	return 0;
}