UVA12390 Distributing Ballot Boxes 题解

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题意

有 \(n\) 个城市，\(b\) 个投票箱，第 \(i\) 个城市有 \(a_i\) 人，每个人均有一张票，将 \(b\) 个投票箱分给 \(n\) 个城市，每个城市的票分摊在投票箱里，求所有城市中最多的投票箱中票的最小值（多组数据）。

解法

最大值最小，考虑二分答案。若二分出的结果大于 \(b\)，说明当前答案小于最终答案，应继续增加；小于或等于 \(b\) 同理。注意左边界应为 \(1\)，右边界应为 \(\max\limits_{i=1}^{n} a_i\)。

代码

int a[5000001];
bool check(int mid,int n,int b)
{
    int ans=0,i;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        ans+=ceil(1.0*a[i]/mid);
    }
    return ans>b;
}
int main()
{
    int n,b,i,l,r,mid,ans;
    while(cin>>n>>b)
    {
        if(n==-1&&b==-1)
        {
            break;
        }
        else
        {
            l=1;
            r=ans=0;
            for(i=1;i<=n;i++)
            {
                cin>>a[i];
                r=max(r,a[i]);//处理右边界
            }
            while(l<=r)//二分
            {
                mid=(l+r)/2;
                if(check(mid,n,b)==true)
                {
                    ans=mid;
                    l=mid+1;
                }
                else
                {
                    r=mid-1;
                }
            }
            cout<<ans<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

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