【LeetCode剑指offer#06】实现pow函数、计算x的平方根

实现pow函数

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

代码

class Solution {
public:
    double myPow(double x, int n) {
        if (n == 0) return 1.0; // 特殊情况处理

        long long N = n; // 防止将 int 型 n 转为负值时溢出
        if (N < 0) { // 如果 n < 0，需要将 x 变为其倒数，同时将 n 取相反数
            x = 1 / x;
            N = -N;
        }

        double res = 1.0;
        while (N > 0) {
            if (N % 2 == 1) { // 如果当前 n 是奇数，则将 res 乘上对应的 x 的幂次
                res *= x;
            }
            x *= x; // 更新 x 的幂次
            N /= 2; // 将 n 右移一位，相当于除以 2
        }

        return res;
    }
};

x的平方根

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

代码

一种朴素的思路是直接遍历[1, x]范围，如果i * i == x就返回i；否则break，返回i - 1

该方法在遍历阶段可以优化，使用二分法遍历效率更高。使用左右指针的中间值来平方，如果该数平方小于x，那么平方获得x的数应该在mid的右边，移动左指针。同理更新右指针，直到找到目标值。

代码如下:

class Solution {
public:
    int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) return 0;
        int left = 1;
        int right = x;
        int ans = 0;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (mid <= x / mid) {//实际上就是mid * mid<= x，这么写是为了防止溢出
                ans = mid;
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
};

注意：

1、如果你要显式的使用mid * mid，请将变量定义为long long类型