CF1282A 题解

洛谷链接&CF 链接

题目简述

共有 \(T\) 组数据。

有一条数轴，要从 \(a\) 点跑到 \(b\) 点，在 \(c\) 点的地方有网络，覆盖区间为 \([c - r, c+ r]\)，问在多少时间没有网络覆盖。

思路

分类讨论：

1. \(c + r \le a\) 或 \(c - r \ge b\)，表示区间 \([a, b]\) 内都没有网络，直接输出 \(b - a\)。

2. \(c + r \ge b\) 且 \(c - r \ge a\)，表示区间 \([c - r, b]\) 区间有网络，输出 \(c - r - a\)。

3. \(c - r \le a\) 且 \(c + r \le b\)，表示区间 \([a, c + r]\) 有网络，输出 \(b - c - r\)。

4. \(c + r \ge b\) 且 \(c - r \le a\)，表示区间 \([a, b]\) 内都有网络，输出 \(0\) 即可。

5. \(c + r \le b\) 且 \(c - r \ge a\)，表示区间 \([c - 1, c + r]\) 有网络，正常输出 \(b - a - 2 \times r\) 即可。

那么代码就很好实现了：

#include<iostream>
using namespace std;

int T, a, b, c, r;

int main(){
	cin >> T;
	while(T --) {
		cin >> a >> b >> c >> r;
		if(a > b) swap(a, b); // 保证 a <= b
		if(c + r <= a || c - r >= b) cout << b - a << endl; // 情况 1
		else if(c + r >= b && c - r >= a) cout << c - r - a << endl; // 情况 2
		else if(c - r <= a && c + r <= b) cout << b - c - r << endl; // 情况 3
		else if(c + r >= b && c - r <= a) cout << 0 << endl; // 情况 4
		else cout << b - a - 2 * r << endl;  // 情况 5
	}
	return 0;
}

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\[\text{The End!}
\]