【Foreign】不等式 [数论]

不等式

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Description

　　小z热衷于数学。
　　今天数学课的内容是解不等式：L<=S*x<=R 。小z心想这也太简单了，不禁陷入了深深的思考：假如已知L,R,S,M ，满足L<=(S*x) mod M<=R 的最小正整数x该怎么求呢？

Input

　　第一行包含一个整数T，表示数据组数，接下来是T行，每行为四个正整数M, S, L, R 。

Output

　　对于每组数据，输出满足要求的x值，若不存在，输出-1 。

Sample Input

　　1
　　5 4 2 3

Sample Output

　　2

HINT

　　30%的数据中保证有解并且答案小于等于10^6；
　　另外20%的数据中保证L=R；
　　100%的数据中T<=100，M, S, L, R<=10^9。

Solution

　　闷声放题解qwq。

　　

Code

 #include<iostream>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<cmath>
 #include<bitset>
 using namespace std;
 typedef long long s64;

 const int ONE = ;
 const int MOD = 1e9 + ;

 int T;
 s64 M, S, L, R; 

 int get()
 {
         int res=,Q=;char c;
         while( (c=getchar())< || c> )
         if(c=='-')Q=-;
         res=c-;
         while( (c=getchar())>= && c<= )
         res=res*+c-;
         return res*Q;
 }

 s64 Dfs(s64 M, s64 S, s64 L, s64 R)
 {
         if(L > R || M < L) return -;

         S %= M;
         int res = (L - )/S + ;
         if(res * S <= R) return res;

         int l = (-R % S + S) % S,  r = (-L % S + S) % S;
         int y = Dfs(S, M, l , r); if(y == -) return -;

         int x = (R + M * y) / S;
         if(L <= S * x - M * y) return x;
         return -;
 }

 int main()
 {
         T = get();
         while(T--)
         {
             M = get();    S = get();
             L = get();    R = get();

             printf("%d\n", Dfs(M, S, L, min(R, M-)));
         }

 }