bzoj 4773: 负环——倍增

Description

在忘记考虑负环之后，黎瑟的算法又出错了。对于边带权的有向图 G = (V, E)，请找出一个点数最小的环，使得

环上的边权和为负数。保证图中不包含重边和自环。

Input

第1两个整数n, m,表示图的点数和边数。

接下来的m行，每<=三个整数ui, vi, wi，表<=有一条从ui到vi，权值为wi的有向边。

2 <= n <= 300

0 <= m <= n(n <= 1)

1 <= ui, vi <= n

|wi| <= 10^4

Output

仅一行一个整数，表示点数最小的环上的点数，若图中不存在负环输出0。

Sample Input

3 6
1 2 -2
2 1 1
2 3 -10
3 2 10
3 1 -10
1 3 10

Sample Output

2

—————————————————————————

f[i][j][k]=mins(f[i-1][a][c]+f[1][c][b]) 转移过来

但是这样其实有点慢 我们可以跑一波倍增来确定答案

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
using std::min;
const int M=;
int read(){
    int ans=,f=,c=getchar();
    while(c<''||c>''){if(c=='-') f=-; c=getchar();}
    while(c>=''&&c<=''){ans=ans*+(c-''); c=getchar();}
    return ans*f;
}
typedef int mat[M][M];
mat f[],ly,now;
int n,m,ans;
bool pd(mat s){
    for(int i=;i<=n;i++)if(s[i][i]<) return ;
    return ;
}
void mins(int &x,int y){if(x>y) x=y;}
int main(){
    int x,y,w;
    n=read(); m=read();
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=;i<=n;i++) f[][i][i]=;
    for(int i=;i<=m;i++) x=read(),y=read(),w=read(),mins(f[][x][y],w);
    for(int i=;i<=;i++){
        for(int a=;a<=n;a++)
        for(int c=;c<=n;c++)
        for(int b=;b<=n;b++)
        mins(f[i][a][b],f[i-][a][c]+f[i-][c][b]);
    }
    if(!pd(f[])) return puts(""),;
    memset(ly,0x3f,sizeof(mat));
    for(int i=;i<=n;i++) ly[i][i]=;
    for(int i=;i>=;i--){
        memset(now,0x3f,sizeof(mat));
        for(int a=;a<=n;++a)
        for(int c=;c<=n;++c)
        for(int b=;b<=n;++b)
        mins(now[a][b],f[i][a][c]+ly[c][b]);
        if(!pd(now)){
            ans|=<<i;
            memcpy(ly,now,sizeof(mat));
        }
    }
    printf("%d",ans+);
    return ;
}