UVA.679 Dropping Balls (二叉树 思维题)

题意分析

给出深度为D的完全二叉树,按照以下规则,求第I个小球下落在那个叶子节点。

1. 默认所有节点的开关均处于关闭状态。

2. 若有小球下落在关闭状态的节点时,走向其左子树,否则走向其右子树。

3. 小球下落到某个节点,通过后开关反转。

模拟肯定不行,要根据树的特点和下落规则找简单办法。首先一个球下来,开关的状态要么是开要么是关,而且是交替进行,于是小球走的方向,是与小球是当前节点第几个球是有关系的。不难发现,对于每一个节点来说,若这个小球是其奇数个球,那么就会走向左子树,若是偶数个球,则会走向其右子树。根据这条性质,便可以直接模拟最后一个小球的走向

代码总览

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std; int main()
{
int kase;
while(scanf("%d",&kase) && kase !=-1){
while(kase --){
int D ,I ;
scanf("%d%d",&D,&I);
int k =1;
for(int i = 0;i<D-1; ++i){
if(I%2) {k = k*2; I = (I+1)/2;}
else{k = k*2 +1; I/=2;}
}
printf("%d\n",k);
}
}
return 0;
}

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