n个等长字符串,机器会随机输出一个字符串(每个字母出现的概率为p[i]),问每个字符串第一个出现的概率是多少。

显然建出AC自动机,套路地f[i][j]表示i时刻位于节点j的概率。

构建转移矩阵,当i为某个子串结束节点时A[i][i]=1,否则A[i][j]+=p[j]。

虽然事件总数无穷大,矩阵自乘50次就可以较为精确地得到结果了。

注意AC自动机的节点是从0开始的。

 #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
typedef long double ld;
using namespace std; const int N=;
char str[N];
ld x,y,p[N];
int n,len,m,nd,q[N],fail[N],ch[N][],pos[N],b[N]; struct Mat{
ld a[N][N];
ld* operator [](int x){ return a[x]; }
Mat(){ memset(a,,sizeof(a)); }
}A; Mat mul(Mat &a,Mat &b){
Mat c;
rep(i,,nd) rep(j,,nd) rep(k,,nd) c[i][k]+=a[i][j]*b[j][k];
return c;
} void ins(char s[],int id){
int x=;
rep(i,,len){
int c=s[i]-'A'+;
if (!ch[x][c]) ch[x][c]=++nd;
x=ch[x][c];
}
pos[id]=x; b[x]=;
} void getfail(){
int st=,ed=;
rep(i,,m) if (ch[][i]) q[++ed]=ch[][i];
while (st<ed){
int x=q[++st];
rep(i,,m){
if (ch[x][i]) fail[ch[x][i]]=ch[fail[x]][i],q[++ed]=ch[x][i];
else ch[x][i]=ch[fail[x]][i];
}
}
} int main(){
freopen("bzoj1444.in","r",stdin);
freopen("bzoj1444.out","w",stdout);
scanf("%d%d%d",&n,&len,&m);
rep(i,,m) scanf("%Lf%Lf",&x,&y),p[i]=x/y;
rep(i,,n) scanf("%s",str+),ins(str,i);
getfail();
rep(i,,nd){
if (b[i]) { A[i][i]=; continue; }
rep(j,,m) A[i][ch[i][j]]+=p[j];
}
rep(i,,) A=mul(A,A);
rep(i,,n) printf("%.2lf\n",(double)A[][pos[i]]);
return ;
}

[BZOJ1444]有趣的游戏(AC自动机+矩阵乘法)的更多相关文章

  1. 【bzoj1444】[Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+矩阵乘法

    题目描述 输入 注意 是0<=P 输出 样例输入 样例输出 题解 AC自动机+矩阵乘法 先将所有字符串放到AC自动机中,求出Trie图. 然后构建邻接矩阵:如果x不是某个字符串的末位置,则x连向 ...

  2. BZOJ1444:[JSOI2009]有趣的游戏(AC自动机,矩阵乘法)

    Description Input 注意 是0<=P, n , l, m≤ 10. Output Sample Input input 1 3 2 2 1 2 1 2 AB BA AA inpu ...

  3. [日常摸鱼]bzoj1444 [JSOI2009]有趣的游戏——AC自动机+矩阵

    今天学校跳蚤市场摆摊聚众吸毒打call,东西卖了一百多好开心_(:з」∠)_ (然后大家中午就去吃了一顿好的x) 下午听演讲然后现在来填坑orz(其实是昨晚的坑) 题目:bzoj1444 先用字符串构 ...

  4. BZOJ 1444 有趣的游戏(AC自动机+矩阵快速幂)

    真的是很有趣的游戏... 对每个单词构建好AC自动机后,由于单词都是相同长度的且不同,所以不会出现互相为子串的形式. 那么我们对AC自动机上的节点构建转移矩阵.对于每个单词末尾的节点.该节点的出边仅仅 ...

  5. 【BZOJ1444】[Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+概率DP+矩阵乘法

    [BZOJ1444][Jsoi2009]有趣的游戏 Description Input 注意 是0<=P Output Sample Input Sample Output HINT  30%的 ...

  6. BZOJ 1444 [JSOI2009]有趣的游戏 (AC自动机、概率与期望DP、矩阵乘法)

    诶这题洛谷居然没有??? 题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1444 题解: 我见到主要有三种做法. 一是矩阵乘法.设\(d ...

  7. BZOJ 1444: [Jsoi2009]有趣的游戏 AC自动机+概率与期望+矩阵乘法

    这道题还比较友好~首先,构建出来 $AC$ 自动机,那么我们要求的就是从 $0$ 号点走无限次走到一个终止节点的概率. 考虑构建转移矩阵 $M,$ $M_{i,j}$ 表示节点 $i$ 转移到节点 $ ...

  8. [BZOJ 1009] [HNOI2008] GT考试 【AC自动机 + 矩阵乘法优化DP】

    题目链接:BZOJ - 1009 题目分析 题目要求求出不包含给定字符串的长度为 n 的字符串的数量. 既然这样,应该就是 KMP + DP ,用 f[i][j] 表示长度为 i ,匹配到模式串第 j ...

  9. 【POJ2778】AC自动机+矩阵乘法

    DNA Sequence Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14758 Accepted: 5716 Descrip ...

随机推荐

  1. 「6月雅礼集训 2017 Day4」qyh(bzoj2687 交与并)

    原题传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2687 [题目大意] 给出若干区间,求一个区间的大于等于2的子集,使得 |区间并| 和 | ...

  2. bzoj 1452: [JSOI2009]Count ——二维树状数组

    escription Input Output Sample Input Sample Output 1 2 HINT ———————————————————————————————————————— ...

  3. quick-cocos2d-x数据存储 UserDefault GameState io

    看了quick-cocos2d-x 的framework,发现里面有一个GameState,查了下,是数据存储的类,于是稍稍总结下我用到过的数据存储方式吧. 一共是三种方法: cc.UserDefau ...

  4. Java 关于微信公众号支付总结附代码

    很多朋友第一次做微信支付的时候都有蒙,但当你完整的做一次就会发现其实并没有那么难 业务流程和应用场景官网有详细的说明:https://pay.weixin.qq.com/wiki/doc/api/js ...

  5. 源码分析之tinyhttpd-0.1

    1. 简介: tinyhttpd是使用c语言开发的超轻量级http服务器,通过代码流程可以了解http服务器的基本处理流程, 并且涉及了网络套接字,线程,父子进程,管道等等知识点: 项目地址:http ...

  6. linux irq 自动探测

    前言 编写驱动的时候,经常会用到中断,这时候我们在驱动初始化时就得申请中断,那么问题来了,中断号是多少呢?以前的中断号在板级相关的头文件里面已经静态定义好了,bsp的代码在内核启动过程也会根据那个帮我 ...

  7. 64_a1

    AGReader-1.2-16.fc26.x86_64.rpm 13-Feb-2017 23:31 50654 ATpy-0.9.7-11.fc26.noarch.rpm 13-Feb-2017 22 ...

  8. 【python】时间戳、字典列表排序

    记录一下昨天学到的知识: 一.文件相关 文件追加:f = open("fname","a")    文件不存在时创建 二.时间戳相关 http://www.jb ...

  9. Codeforces 707C Pythagorean Triples(构造三条边都为整数的直角三角形)

    题目链接:http://codeforces.com/contest/707/problem/C 题目大意:给你一条边,问你能否构造一个包含这条边的直角三角形且该直角三角形三条边都为整数,能则输出另外 ...

  10. POJ-2778

    DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12726   Accepted: 4862 Des ...