lightoj 1341

lightoj 1341  Aladdin and the Flying Carpet

链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1341

题意：给定整数 a， b ，求 区间[b, a] 内的 a 的约数对的个数，a 的约数对（比如[2, 3] 与 [3, 2] 是同一对），也就是说前因子要小于后因子。

思路：我的思路比较直接，就是求 a 的约数的个数(用欧拉函数)，除以 2 就得到约数对数, 然后暴力求解区间 [1, b] 内的 a 的约数。最后两数相减得到结果。

代码：

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <set>
 #include <vector>
 #include <cstring>
 #include <math.h>
 using namespace std;

 typedef long long LL;
 const int maxv = ;
 bool nu[maxv];
 int phi[], k;

 void prime()        //素数表
 {
     memset(nu, , sizeof(nu));
     int i, j;
     k = ;
     nu[] = , phi[] = ;
     for(i = ; i < maxv; i += )
     {
         if(!nu[i])    phi[k++] = i;
         for(j = ; j < k && i * phi[j] < maxv; j++)
         {
             nu[i*phi[j]] = ;
             if(!(i % phi[j]))    break;
         }
     }
 }

 LL gain_ans(LL a)        //得到区间[1, a] 的约数对数
 {
     int i = , j;
     LL s = ;
     if(a == )        return ;
     while(phi[i] < a && i < k )    //欧拉函数
     {
         j = ;
         if(a % phi[i] == )
             while(a % phi[i] == )
                 a /= phi[i], j++;
         s *= (j+);
         i++;
     }
     if(a != )    s *= ;
     return s / ;
 }

 int main()
 {
     LL  b, a, s, q;
     int t, cs = ;
     prime();
     freopen("lightoj1341.txt", "r", stdin);
     cin >> t;
     while(t--)
     {
         scanf("%lld%lld", &a, &b);
         q = ;
         if(b >= sqrt(a))    s = ;        // b 大小限定
         else
         {
             q = ;
             for(int i = ; i < b; ++i)    //暴力枚举 [1, b] 的a 的约数
                 if(a % i == )    q++;
             s = gain_ans(a) - q;
         }
         printf("Case %d: %lld\n", cs++, s);
     }
     return ;
 }