4195: [Noi2015]程序自动分析

Description

在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

Input

输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。

Output

输出文件包括t行。

输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

Sample Input

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

Sample Output

NO
YES

HINT

在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。

在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
 
题解:
 
是并查集无疑。。
P.S.一开始考虑错了,往经典的朋友和敌人方面上想了,但是被这个不等于搞的乱七八糟。。。。
其实只要先维护等于的关系就好了。。。。
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1000005;
struct node
{
int a,id;
}p[N<<1];
int T,n,i,P,k,a[N],h[N<<1],f[N<<1];
inline void read(int &v){
char ch,fu=0;
for(ch='*'; (ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-'; ch=getchar());
if(ch=='-') fu=1, ch=getchar();
for(v=0; ch>='0'&&ch<='9'; ch=getchar()) v=v*10+ch-'0';
if(fu) v=-v;
}
bool cmp(const node&x,const node&y)
{
return x.a<y.a;
}
int get(int x)
{
if(f[x]==x) return x;else return f[x]=get(f[x]);
}
int main()
{
read(T);
while(T--)
{
read(n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
read(p[i*2-1].a),read(p[i*2].a),read(a[i]);
p[i*2-1].id=i*2-1,p[i*2].id=i*2;
}
sort(p+1,p+n*2+1,cmp);
k=0;
for(i=1;i<=n*2;i++)
{
if(p[i].a!=p[i-1].a) k++;
h[p[i].id]=k;
f[i]=i;
}
for(i=1;i<=n;i++)
if(a[i]==1)
{
int fx=get(h[i*2-1]),fy=get(h[i*2]);
if(fx!=fy) f[fx]=fy;
}
P=0;
for(i=1;i<=n;i++)
if(a[i]==0)
{
int fx=get(h[i*2-1]),fy=get(h[i*2]);
if(fx==fy) {P=1;break;}
}
if(P==1) printf("NO\n");else printf("YES\n");
}
return 0;
}
 

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