NYOJ 21 三个水杯

三个水杯

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难度：4

 

描述

给出三个水杯，大小不一，并且只有最大的水杯的水是装满的，其余两个为空杯子。三个水杯之间相互倒水，并且水杯没有标识，只能根据给出的水杯体积来计算。现在要求你写出一个程序，使其输出使初始状态到达目标状态的最少次数。

 

输入

第一行一个整数N(0<N<50)表示N组测试数据 接下来每组测试数据有两行，第一行给出三个整数V1 V2 V3 (V1>V2>V3 V1<100 V3>0)表示三个水杯的体积。 第二行给出三个整数E1 E2 E3 （体积小于等于相应水杯体积）表示我们需要的最终状态

输出

每行输出相应测试数据最少的倒水次数。如果达不到目标状态输出-1

样例输入

2
6 3 1
4 1 1
9 3 2
7 1 1

样例输出

3
-1
原题出自：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=21

简单的宽度优先搜索，三个水杯之间的相互倒水如下图6种情况：

对于每一次倒水都会引起三个水杯水量状态的改变，这样就可以得到如下的一个解空间树：

代码一：比较容易想到的

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<queue>
 #include<algorithm>
 #include<cstdlib>
 using namespace std;

 int v1, v2, v3;
 bool visit[][][]; //状态是否出现

 struct state
 {
     int a, b, c;
     int ceng; //最小步数
 }b, e;

 int BFS()
 {
     queue<state> q;
     while(!q.empty())
         q.pop();
     q.push(b);
     while(!q.empty())
     {
         state cur = q.front();
         q.pop();
         visit[cur.a][cur.b][cur.c] = true;

         if(cur.a == e.a && cur.b == e.b && cur.c == e.c) //找到
             return cur.ceng;

         if(cur.a >  && cur.b < v2)                    //v1->v2
         {
             state temp = cur;
             int tt = min(temp.a, v2 - temp.b);
             temp.a -= tt;
             temp.b += tt;
             if(visit[temp.a][temp.b][temp.c] == false)
             {
                 visit[temp.a][temp.b][temp.c] = true;
                 temp.ceng++;
                 q.push(temp);
             }
         }

         if(cur.a >  && cur.c < v3)                    //v1->v3
         {
             state temp = cur;
             int tt = min(temp.a, v3 - temp.c);
             temp.a -= tt;
             temp.c += tt;
             if(visit[temp.a][temp.b][temp.c] == false)
             {
                 visit[temp.a][temp.b][temp.c] = true;
                 temp.ceng++;
                 q.push(temp);
             }
         }

         if(cur.b >  && cur.a < v1)                    //v2->v1
         {
             state temp = cur;
             int tt = min(temp.b, v1 - temp.a);
             temp.a += tt;
             temp.b -= tt;
             if(visit[temp.a][temp.b][temp.c] == false)
             {
                 visit[temp.a][temp.b][temp.c] = true;
                 temp.ceng++;
                 q.push(temp);
             }
         }

         if(cur.b >  && cur.c < v3)                    //v2->v3
         {
             state temp = cur;
             int tt = min(temp.b, v3 - temp.c);
             temp.b -= tt;
             temp.c += tt;
             if(visit[temp.a][temp.b][temp.c] == false)
             {
                 visit[temp.a][temp.b][temp.c] = true;
                 temp.ceng++;
                 q.push(temp);
             }
         }

         if(cur.c >  && cur.a < v1)                    //v3->v1
         {
             state temp = cur;
             int tt = min(temp.c, v1 - temp.a);
             temp.c -= tt;
             temp.a += tt;
             if(visit[temp.a][temp.b][temp.c] == false)
             {
                 visit[temp.a][temp.b][temp.c] = true;
                 temp.ceng++;
                 q.push(temp);
             }
         }

         if(cur.c >  && cur.b < v2)                    //v3->v2
         {
             state temp = cur;
             int tt = min(temp.c, v2 - temp.b);
             temp.c -= tt;
             temp.b += tt;
             if(visit[temp.a][temp.b][temp.c] == false)
             {
                 visit[temp.a][temp.b][temp.c] = true;
                 temp.ceng++;
                 q.push(temp);
             }
         }
     }
     return -; //没有终状态
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d", &n);
     while(n--)
     {
         memset(visit, false, sizeof(visit));
         scanf("%d %d %d", &v1, &v2, &v3);
         b.a = v1, b.b = , b.c = , b.ceng = ;
         scanf("%d %d %d", &e.a, &e.b, &e.c);
         if(v1 < e.a + e.b + e.c)
         {
             printf("-1\n");
             continue;
         }
         else
             printf("%d\n", BFS());
     }
     return ;
 }

方法二：Floyd 算法

Floyd 算法介绍：http://www.cnblogs.com/orange1438/p/4054649.html

 #include <cstdio>
 #include <memory.h>
 #include <queue>

 using namespace std;

 #define EMPTY    0

 struct data_type
 {
     int state[];
     int step;
 };

 int cupCapacity[], targetState[];

 bool visited[][][];

 bool AchieveTargetState(data_type current)
 {
     for (int i = ; i < ; i++)
     {
         if (current.state[i] != targetState[i])
         {
             return false;
         }
     }
     return true;
 }

 void PourWater(int destination, int source, data_type &cup)
 {
     int waterYield = cupCapacity[destination] - cup.state[destination];
     if (cup.state[source] >= waterYield)
     {
         cup.state[destination] += waterYield;
         cup.state[source] -= waterYield;
     }
     else
     {
         cup.state[destination] += cup.state[source];
         cup.state[source] = ;
     }
 }

 int BFS(void)
 {
     int i, j, k;
     data_type initial;
     queue<data_type> toExpandState;

     memset(visited, false, sizeof(visited));
     initial.state[] = cupCapacity[];
     initial.state[] = initial.state[] = ;
     initial.step = ;
     toExpandState.push(initial);
     visited[initial.state[]][][] = true;

     while (!toExpandState.empty())
     {
         data_type node = toExpandState.front();
         toExpandState.pop();
         if (AchieveTargetState(node))
         {
             return node.step;
         }
         for (i = ; i < ; i++)
         {
             for (j = ; j < ; j++)
             {
                 k = (i+j)%;
                 if (node.state[i] != EMPTY && node.state[k] < cupCapacity[k])
                 {
                     data_type newNode = node;
                     PourWater(k, i, newNode);
                     newNode.step = node.step + ;
                     if (!visited[newNode.state[]][newNode.state[]][newNode.state[]])
                     {
                         visited[newNode.state[]][newNode.state[]][newNode.state[]] = true;
                         toExpandState.push(newNode);
                     }
                 }
             }
         }
     }
     return -;
 }

 int main(void)
 {
     int testNum;
     scanf("%d", &testNum);
     while (testNum -- != )
     {
         scanf("%d%d%d", &cupCapacity[], &cupCapacity[], &cupCapacity[]);
         scanf("%d%d%d", &targetState[], &targetState[], &targetState[]);
         printf("%d\n", BFS());
     }
     return ;
 }

部分转自：http://blog.csdn.net/code_pang/article/details/7802944