hdu 5748(LIS) Bellovin

hdu 5748

Peter有一个序列a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​. 定义F(a1,a2,...,an)=(f1,f2,...,fn)F(a_1,a_2,...,a_n)=(f_1,f_2,...,f_n)F(a​1​​,a​2​​,...,a​n​​)=(f​1​​,f​2​​,...,f​n​​), 其中fif_if​i​​是以aia_ia​i​​结尾的最长上升子序列的长度.

Peter想要找到另一个序列b1,b2,...,bnb_1,b_2,...,b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​使得F(a1,a2,...,an)F(a_1,a_2,...,a_n)F(a​1​​,a​2​​,...,a​n​​)和F(b1,b2,...,bn)F(b_1,b_2,...,b_n)F(b​1​​,b​2​​,...,b​n​​)相同. 对于所有可行的正整数序列, Peter想要那个字典序最小的序列.

序列a1,a2,...,ana_1, a_2, ..., a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​比b1,b2,...,bnb_1, b_2, ..., b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​字典序小, 当且仅当存在一个正整数iii (1≤i≤n)(1 \le i \le n)(1≤i≤n)满足对于所有的kkk (1≤k<i)(1 \le k < i)(1≤k<i)都有ak=bka_k = b_ka​k​​=b​k​​并且ai<bia_i < b_ia​i​​<b​i​​.

输入描述

输入包含多组数据, 第一行包含一个整数TTT表示测试数据组数. 对于每组数据:

第一行包含一个整数nnn (1≤n≤100000)(1 \le n \le 100000)(1≤n≤100000)表示序列的长度. 第二行包含nnn个整数a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na​1​​,a​2​​,...,a​n​​ (1≤ai≤109)(1 \le a_i \le 10^9)(1≤a​i​​≤10​9​​).

输出描述

对于每组数据, 输出nnn个整数b1,b2,...,bnb_1,b_2,...,b_nb​1​​,b​2​​,...,b​n​​ (1≤bi≤109)(1 \le b_i \le 10^9)(1≤b​i​​≤10​9​​)表示那个字典序最小的序列.

输入样例

3
1
10
5
5 4 3 2 1
3
1 3 5

输出样例

1
1 1 1 1 1
1 2 3

就是一个nlgn的求最长上升子序列，比赛的时候脑抽了写了半天线段树

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 using namespace std;

 const int M = 1e5 + ;
 int a[M],b[M],c[M],cas;

 int judge(int x)
 {
     int l=,r=cas,ans=;
     while (l<=r)
     {
         int mid=(l+r)/;
         if (c[mid]>x) r=mid-,ans=mid;
         else if (c[mid]<x) l=mid+;
         else return mid;
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int t,n;
     scanf("%d",&t);
     while (t--){
         scanf("%d",&n);
         for (int i= ; i<=n ; i++) scanf("%d",&a[i]);
         c[]=a[];b[]=;cas=;
         for (int i= ; i<=n ; i++){
             if (a[i]<c[]) c[]=a[i],b[i]=;
             else if (a[i]>c[cas]) c[++cas]=a[i],b[i]=cas;
             else { b[i]=judge(a[i]);c[b[i]]=a[i];}
         }
         for (int i= ; i<n ; i++)
             printf("%d ",b[i]);
         printf("%d\n",b[n]);
     }

     return ;
 }