数学之美?编程之美?数学 + 编程= unbelievable 美!
欢迎大家前往腾讯云社区,获取更多腾讯海量技术实践干货哦~
作者:Rusu
导语
相信大家跟我一样,偶尔会疑惑:曾经年少的时候学习过的那么多的复杂的数学函数,牛逼的化学方程式,各种物理原理、公式,到底有什么用?但事实是,我们所学习过的东西,虽然很多不能够准确地记得全部,但已经潜移默化地影响到我们的思维模式,很多时候给我们解决一些工作、甚至是生活中的问题,提供了建模的方案,比如,在实现某个需求的时候需要做动画衰减,可能就能够通过匀减速运动公式去实现,再比如,本文所要介绍这个案例,整个实现过程其实并没有多么难多么复杂,但从实际问题到模型建立的思维推导过程,笔者认为还是很有意思也很有意义的,所以,也希望能够分享给大家。
一、 背景问题
有个需求是要将每日消费数据以柱状图形式呈现,我们有追求的设计师希望柱子高度在超过某个限额(设为valueNormal)时不再正比增长,而是越来越缓慢地增长,目的是使柱子高度不会出现有些特别高,有些特别矮的情况,那么,要怎么才能够实现这个需求呢?下面将介绍对于这个问题的思路梳理及实现过程。
二、 思路梳理
1. 模型建立:
首先,回到最初目标:使柱子在超过valueNormal之后,高度增长速度越来越慢。也就是说,在消费金额小于等于valueNormal时,柱子高度成正比增长;大于valueNormal时,大于valueNormal的部分,所占高度随着值的增加增长速度越来越慢。其次,整个柱状图的高度是一定的(设为heightMax),毋庸置疑,最大的消费金额值(设为valueMax)的柱子高度就是heightMax。然后我们对于valueNormal值的柱子的高度设定为heightNormal。这样,这个问题最终就转换成这样的模型:
其中rat就是超过valueNormal的部分的高度在heightMax – heightNormal中所占的比例,要求(1)rat值随消费金额值的增加而增加;(2)增加速度逐渐趋缓;(3)rat值的变化区间是0~1;
那么,根据这个模型,我们需要确定的有以下三个值:(1)valueNormal值如何取;(2)heightNormal值如何取;(3)rat值的计算方法如何确定。这里valueNormal和heightNormal值可能需要根据业务不同要求等来具体确定,并且在整个程序的生命周期内,不会发生变化,我们下面主要讨论rat值的计算方法。
2. rat值的函数设计:
根据1中的模型对rat值的要求,最先想到了渐进函数,最简单的渐进函数y = 1/x, 函数图如下:
在x>0时,y值随x值增加而越来越小,并且减小速度逐渐趋缓,最后无限趋近于0
y = -1/x:
在x>0时,y值随x增加而越来越大,并且增长速度逐渐趋缓,最后无限趋近于0。这个函数变化趋势已经跟我们所要的效果很像了,区别在于:我们要求从0开始逐渐趋近于1,继续改造:
y = 1 – 1/x:
y = 1 – 1/(x+1):
当x>0时,y从0开始逐渐增加,并且增长速度逐渐趋缓,最终趋近于1,这就是我们要的效果了。
3. 应用于实际场景:
2中所得函数式运用于1中模型,x就是value-valueNormal,y就是rat,那么,也就是说当value-valueNormal=1是,rat = 1/2; value-valueNormal=2时,rat = 2/3。那么在实际该消费数据的场景下,相当于高于valueNormal值1块的消费金额就占了heightMax-heightNormal部分的一半高度,之后随着value值继续增加,其高度的增加范围只是heightMax-heightNormal部分的一半,显然是不合理的,因此这里函数式要进一步加参数调整,调整为:y = 1- 1/(x/a + 1) = x/(x+a),这样,当value-valueNormal = a时,value的高度就是heightNormal + (heightMax-heightNormal)*1/2。
到这里1中模型就变为:
接着,就剩下确定valueNormal, heightNormal, a的取值如何确定的问题了,通过实验,最终选用了valueNormal是某个月份的消费日均值(设为Average),heightNormal是整个柱状图高度的1/2,a是Average的一半。这样,这个模型就具体化为:
化解为:
将一个实际例子套用到该模型中,9月份总消费金额是121669元,该月日均消费金额是4055.63元,假定HeightMax = 5000,整体函数示意图如下所示:
可以看出这是完全符合我们最初设计要求的:在消费金额小于等于日均消费金额值时,柱子高度随金额值增加成正比增长;之后,随着消费金额值的增加,柱子高度仍然不断增长,但增高幅度越来越缓慢,最终无限趋近于柱状图总高度。
三、 实现效果:
最终实现效果如下:
完美!
相关阅读
腾讯爆款游戏收割机的背后,MTA 4 年内覆盖 150 万 APP
此文已由作者授权腾讯云技术社区发布,转载请注明文章出处
原文链接:https://cloud.tencent.com/community/article/272925
海量技术实践经验,尽在腾讯云社区!
数学之美?编程之美?数学 + 编程= unbelievable 美!的更多相关文章
- Qt编程之mapx组件编程
今天利用组件打包程序写了一些小例子,给大家贴出来,顺便提高一下记忆. 上一篇介绍了直接使用控件和使用控件打包程序对控件进行编程的方法.个人感觉后者编程更方便.不说废话了: 头文件中所需要的类型指针对象 ...
- windows编程之Windows Shell 编程
参考书<VC++ Windows Shell Programming> 这里仅仅是记录下该资源,推荐到下文列出的连接进行查看 用VC++ 进行Windows Shell 扩展编成 ...
- 网络编程之Socket异步编程
看了上篇socket入门,相信你已经对socket有一定的了解了http://www.cnblogs.com/nsky/p/4501782.html 现在来回顾一下.上篇在循环接收客户端连接和循环接收 ...
- Python—网络通信编程之udp通信编程
服务端代码 import socket # 1.创建实例,即数据报套接字 server = socket.socket(socket.AF_INET, socket.SOCK_DGRAM) # 2.绑 ...
- Python—网络通信编程之tcp通信编程
服务端代码 import socket # 1.创建流式套接字实例 # server = socket.socket() server = socket.socket(socket.AF_INET, ...
- 编程之美2014挑战赛 复赛 Codehunt平台试题答案
var appInsights=window.appInsights||function(config){ function r(config){t[config]=function(){var i= ...
- 编程之美2.5:寻找最大的K个数
编程之美2.5:寻找最大的K个数 引申:寻找第k大的数: 方法一: // 选择第k大的数(通过改进快速排序来实现) public static void SelectShort(int[] array ...
- 24点C++程序实现 编程之美1.16
解法1,对于任意输入的四个数字,给出一个24点的解法,若无解,则没有输出. 原理参照下图(编程之美原书) 代码如下,仅供参考 // 1.16.cpp : Defines the entry point ...
- 2017“编程之美”终章:AI之战勇者为王
编者按:8月15日,第六届微软“编程之美”挑战赛在选手的火热比拼中圆满落下帷幕.“编程之美”挑战赛是由微软主办,面向高校学生开展的大型编程比赛.自2012年起,微软每年都在革新比赛命题.紧跟时代潮流, ...
随机推荐
- Nginx-动态路由升级版
前几篇文章我们介绍了Nginx的配置.OpenResty安装配置.基于Redis的动态路由以及Nginx的监控. Nginx-OpenResty安装配置 Nginx配置详解 Nginx技术研究系列1- ...
- express的学习,与使用
最近在学习vue的一个实战项目,碰到一个express,当时很萌,就随便看了看................ expres是基于node 的一个web框架, 首先可以找到它的官网照着学习 这里只讲一 ...
- 【Arduino】2017年电子设计大赛B题 滚球控制系统|板球系统
今年电赛我们队伍选择的是B题,滚球控制系统.最后我们得到了省特和国一,也算是了结了我大一时的心愿吧.下面对这次比赛进行一下总结,以后回忆起来的时候也有个念想. 滚球控制系统是一个多变量.非线性控制对象 ...
- Java实现TFIDF算法
算法介绍 最近要做领域概念的提取,TFIDF作为一个很经典的算法可以作为其中的一步处理. 关于TFIDF算法的介绍可以参考这篇博客http://www.ruanyifeng.com/blog/2013 ...
- 8. 理解ZooKeeper的内部工作原理
到目前为止,我们已经讨论了ZooKeeper服务的基础知识,并详细了解了数据模型及其属性. 我们也熟悉了ZooKeeper 监视(watch)的概念,监视就是在ZooKeeper命名空间中的znode ...
- [转载] Hibernate与 MyBatis的比较
转载自http://blog.csdn.net/firejuly/article/details/8190229 最近做了一个Hibernate与MyBatis的对比总结,希望大家指出不对之处. 第一 ...
- Python进阶---面向对象的程序设计思想
Python的面向对象 一.面向过程与面向对象的对比 面向过程的程序设计的核心是过程(流水线式思维),过程即解决问题的步骤,面向过程的设计就好比精心设计好一条流水线,考虑周全什么时候处理什么东西. 优 ...
- 使用JavaMail发送带附件的邮件
所需jar包 链接:http://pan.baidu.com/s/1dFo4cDz 密码:akap 工具类: package com.javamail.utils; import java.util. ...
- 完美解决--用VS中的Git做代码管理器,与他人共享代码
1.创建代码仓库,这里说一下为什么要创建仓库,Git不能够作为源代码管理器,vs中自带的也只能够在本地进行管理,要和他们共享的话必须要有服务器端去存储代码,类似于SVN,它就有客户端和服务器端,这里推 ...
- [转]结合HierarchyViewer和APK文件反编译获得APP元素id值
背景: 最近在使用Robotium进行Android自动化测试.遇到了一个问题:我需要获得一个View的id(int型数值).此前我在http://maider.blog.sohu.com/25544 ...