2017西安网络赛 F

f(cos(x))=cos(n∗x) holds for all xx.

Given two integers nn and mm, you need to calculate the coefficient of x^mx​m​​ in f(x)f(x), modulo 998244353998244353.

Input Format

Multiple test cases (no more than 100100).

Each test case contains one line consisting of two integers nn and mm.

1 \le n \le 10^9,0 \le m \le 10 ^ 41≤n≤10​9​​,0≤m≤10​4​​.

Output Format

Output the answer in a single line for each test case.

样例输入

2 0
2 1
2 2

样例输出

998244352
0
2

题意  求第n个柿子中x的m次方系数

公式   http://www.docin.com/p-385138324.html

 #include <stdio.h>
 #include <math.h>
 #include <string.h>
 #include <stdlib.h>
 #include <iostream>
 #include <sstream>
 #include <algorithm>
 #include <string>
 #include <queue>
 #include <vector>
 using namespace std;
 const int maxn = 1e4+;
 const int maxm = 1e4+;
 const int mod = ;
 typedef long long ll;
 ll a[]={,,-,};     //m=0规律 四个数循环
 ll n,m;
 ll jie(ll m)     // 阶乘
 {

   ll j=;
   for(ll i=;i<=m;i++)
     j=(j*i)%mod;             //每步都取余
   return j;
 }
 ll jie2(ll n,ll m)       //双阶乘
 {
   ll j=;
   for(ll i=n-m+;i<=n+m-;i+=)
     j=(j*i)%mod;
   return j;
 }
 //ll inv(ll t, ll p) //求t关于p的逆元，注意:t要小于p，最好传参前先把t%p一下
 //{
 //    return t == 1 ? 1 : (p - p / t) * inv(p % t, p) % p;
 //}
 ll qmod(ll n,ll m)              //快速幂
 {
     ll ans = ;
     while(m > )
     {
         if(m & )
             ans = (ans * n) % mod;
         m = m >> ;
         n = (n * n) % mod;
     }
     return ans;
 }
 int main(int argc, char const *argv[])
 {
   while(scanf("%lld %lld",&n,&m)!=EOF)
   {
     if(m>n)
       printf("0\n");
     else if((n-m)%)  //n,m奇偶性不同直接输出0
       printf("0\n");
     else if(m>)                                //相同用公式
     {
       ll ans=n%mod;                          //单独的一个n
       ans=ans*jie2(n,m)%mod;                 //n+m-2的双阶乘//n-m 的双阶乘 结果的 逆元  乘ans
       ans=ans*qmod(jie(m),mod-)%mod;        // m 的阶乘的 结果的 逆元 乘ans
       if((n-m)/%==)                       //判断正负符号
         ans=-ans;
       printf("%lld\n",(ans+mod)%mod);
     }
     else                                    //m=0特判
     {
         printf("%lld\n",(a[n%]+mod)%mod);
     }
   }
   return ;
 }