Codeforces Round #539 (Div. 2) - D. Sasha and One More Name（思维）

Problem   Codeforces Round #539 (Div. 2) - D. Sasha and One More Name

Time Limit: 1000 mSec

Problem Description

Input

The first line contains one string s (1≤|s|≤5000) — the initial name, which consists only of lowercase Latin letters. It is guaranteed that s is a palindrome.

Output

Print one integer k — the minimum number of cuts needed to get a new name, or "Impossible" (without quotes).

Sample Input

nolon

Sample Output

2

题解：这个题有个很良心的样例，就是"qqqq"的结果是无解，看到这个样例的第一反应就是如果有两个不同的字符就肯定可以（这里有点小问题），并且至多两次就可以构造出新的回文串，其实如果熟悉这种题目的话到这里就结束了，接下的工作就是验证能不能只剪一次，根据s的长度可知O(n^2)的复杂度是完全可以接受的，枚举在哪剪开，再进行判断即可，刚才有点问题的说法的反例就是 aba，这种就是无解的情况，其实稍加改进即可，也就是判断前 [n/2]个字符是否只有一种字符，如果不是那么原始串必定形如

　　a...b...b...a

这样就不会无解，反之如果只有一种字符，对于长度为偶数的串，相当于整个串只有一种字符，对于长度为奇数的串，相当于aba的情况，都是无解的，判断完无解之后就只剩枚举判断是否能够只剪一次了。

 #include <bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define REP(i, n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
 #define sqr(x) ((x) * (x))

 const int maxn =  + ;
 const int maxm =  + ;
 const int maxs =  + ;

 typedef long long LL;
 typedef pair<int, int> pii;
 typedef pair<double, double> pdd;

 const LL unit = 1LL;
 const int INF = 0x3f3f3f3f;
 const double eps = 1e-;
 const double inf = 1e15;
 const double pi = acos(-1.0);
 const int SIZE =  + ;
 const LL MOD = ;

 string str;

 bool is_pd(string &s)
 {
     int len = s.size();
     for (int i = , j = len - ; i < j; i++, j--)
     {
         if (s[i] != s[j])
             return false;
     }
     return true;
 }

 int main()
 {
     ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie();
     //freopen("input.txt", "r", stdin);
     //freopen("output.txt", "w", stdout);
     cin >> str;
     int len = str.size();
     bool ok = false;
     for (int i = ; i < len / ; i++)
     {
         if (str[i] != str[i - ])
         {
             ok = true;
             break;
         }
     }
     if (!ok)
     {
         cout << "Impossible" << endl;
         return ;
     }
     int ans = ;
     string tmp = "";
     for (int i = ; i < len; i++)
     {
         tmp += str[i - ];
         string tt = str.substr(i, len) + tmp;
         if (tt != str && is_pd(tt))
         {
             ans = ;
             break;
         }
     }
     cout << ans << endl;
     return ;
 }