bzoj 1171 大sz的游戏& 2892 强袭作战 （线段树+单调队列+永久性flag）

大sz的游戏

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Description

大sz最近在玩一个由星球大战改编的游戏。话说绝地武士当前共控制了N个星球。但是，西斯正在暗处悄悄地准备他们的复仇计划。绝地评议会也感觉到了这件事。于是，准备加派绝地武士到各星球防止西斯的突袭。一个星球受到攻击以后，会尽快通知到总基地。需要的时间越长的星球就需要越多绝地武士来防御。为了合理分配有限的武士，大sz需要你帮他求出每个星球各需要多少时间能够通知到总基地。由于某种原因，N个星球排成一条直线，编号1至N。其中总基地建在1号星球上。每个星球虽然都是绝地武士控制的，但是上面居住的生物不一定相同，并且科技水平也不一样。第i个星球能收到并分析波长在[xi, yi]之间的信号，并且也能够发出在这个区间的信号，但是不能发出其他任何波长的信号。由于技术原因，每个星球只能发信号到比自己编号小的距离不超过L的星球。特别地，强大的总基地可以接收任何波长的信号。每个星球处理接收到的数据需要1个单位时间，传输时间可以忽略不计。

Input

第一行两个正整数N、L。接下来N-1行，总共第i行包含了三个正整数xi、yi、li，其中li表示第i个星球距离1号星球li，满足li严格递增。

Output

总共N-1行，每行一个数分别表示2到N号星球至少需要多少单位时间，总基地能够处理好数据，如果无法传到总基地则输出-1。

Sample Input

input1
3 1
1 2 1
2 3 2
input 2
3 3
1 2 1
2 3 2

Sample Output

output1
1
2
output2
1
1
30%的数据满足N <=20000;
100%的数据满足2 <=N<= 2.5*10^5、0<=xi，yi，li<=2*10^9，1<=L<=2*10^9,xi<=yi．

HINT

 

Source

By 俞华程

 

题解

　　　　发现距离具有单调性质，所以可以想到单调性，将xi,xj抽象成一条线段，

　　　　发现当两条线段有交集的时候并且，距离满足条件时是可以转移的，

　　　　那么如何思考呢？

　　　　发现可以将xi,xj离散化，这样的话，就可以在线段树一段区间中寻找最小值，

　　　　但是出现一个问题，最小值是不能够删除的，就是距离不满足了，怎么删除

　　　　无法做到，所以需要在每个点中开一个单调队列，这才是这道题目的难点。

　　　　

　　　　先了解一个概念，什么叫做永久性flag，对于普通的flag，是不是需要标记下传

　　　　也就是说，标记不是固定的，二永久性标记，顾名思义就是不需要下传标记，

　　　　　　　　

　　　　比如红色线段是需要寻找的，那么对于包括这条线段的，并且是满足整条线段包括的

　　　　我的代码中分为一个tr与一个bj数组，

　　　　tr数组的意思是刚好完全包括这一段的，一个值，

　　　　而bj表示子区间中含有这一段的，

　　　　那么，在寻找中，如果被tr包括，tr可以直接更新，因为这段全部都是满足的。

　　　　如果当前寻找的这一段是包括了bj那么bj中有子区间的值也一定被寻找段包括，所以可以更新，

　　　　这样更新前维护单调性即可。

 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<map>
 #include<list>

 #define N 2000007
 #define inf 1000000007
 #define fzy pair<int,int>
 using namespace std;
 inline int read()
 {
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if (ch=='-') f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n,L,num,siz;
 int hd,tl,q[N],b[N],f[N];
 struct Node
 {
     int x,y,l;
 }a[N];
 list<fzy>tr[N],bj[N];
 map<int,int>p;

 void ins(int p,int l,int r,int x,int y,fzy zhi)
 {
     if (x<=l&&r<=y)
     {
         while(!tr[p].empty()&&tr[p].back().second>=zhi.second)
             tr[p].pop_back();
         tr[p].push_back(zhi);
         return;
     }

     while(!bj[p].empty()&&bj[p].back().second>=zhi.second)
         bj[p].pop_back();
     bj[p].push_back(zhi);

     int mid=(l+r)>>;
     if (y<=mid) ins(p<<,l,mid,x,y,zhi);
     else if (x>mid) ins(p<<|,mid+,r,x,y,zhi);
     else ins(p<<,l,mid,x,mid,zhi),ins(p<<|,mid+,r,mid+,y,zhi);
 }
 int query(int p,int l,int r,int x,int y,int wei)
 {
     int res;

     while(wei-tr[p].front().first>L&&!tr[p].empty())
         tr[p].pop_front();
     if (tr[p].empty()) res=inf;
     else res=tr[p].front().second;

     while(wei-bj[p].front().first>L&&!bj[p].empty()) bj[p].pop_front();
     if (x<=l&&r<=y)
     {
         if (!bj[p].empty()) res=min(res,bj[p].front().second);
         return res;
     }

     int mid=(l+r)>>;
     if (y<=mid) res=min(res,query(p<<,l,mid,x,y,wei));
     else if (x>mid) res=min(res,query(p<<|,mid+,r,x,y,wei));
     else res=min(res,min(query(p<<,l,mid,x,mid,wei),query(p<<|,mid+,r,mid+,y,wei)));
     return res;
 }
 int main()
 {
     n=read(),L=read();
     for (int i=;i<n;i++)
         a[i].x=read(),a[i].y=read(),a[i].l=read(),b[++num]=a[i].x,b[++num]=a[i].y;
     sort(b+,b+num+);
     for (int i=;i<=num;i++)
         if (b[i]!=b[i-]) p[b[i]]=++siz;
     for (int i=;i<n;i++)
         a[i].x=p[a[i].x],a[i].y=p[a[i].y];

     ins(,,siz,,siz,make_pair(,));
     for (int i=;i<n;i++)
     {
         f[i]=query(,,siz,a[i].x,a[i].y,a[i].l)+;
         ins(,,siz,a[i].x,a[i].y,make_pair(a[i].l,f[i]));
     }
     for (int i=;i<n;i++)
         printf("%d\n",f[i]>=n?-:f[i]);
 }