C++ 大数运算（加减乘除取模）

加法：（字符串模拟小学加法）

 string add(string s1, string s2) {
     int len1 = s1.length(), len2 = s2.length();
     int maxlen = max(len1, len2) + ;
     string res(maxlen, '');
     int flag = ;
     int i = len1 - , j = len2 - , k = maxlen - ;
     for (; i >=  && j >= ; i--, j--) {
         int temp = (s1[i] - '') + (s2[j] - '') + flag;
         flag = temp / ;
         res[k--]= temp %  + '';
     }
     while (i >= ) {
         int temp = s1[i--] - '' + flag;
         flag = temp / ;
         res[k--] = temp %  + '';
     }
     while (j >= ) {
         int temp = s2[j--] - '' + flag;
         flag = temp / ;
         res[k--] = temp %  + '';
     }
     res[k] = flag + '';
     if (flag) {
         return res;
     } else {
         return res.substr();
     }
 }

减法：

乘法：

除法：

取模：

1）（a * b） % m = (a % m * b % m) % m

= (a % m * b) % m

= (a * b % m) % m

2)   (a + b) % m = (a % m + b % m) % m

= (a % m + b) % m

= (a + b % m) % m

举例子：

1234 % m = ((((1 * 10) + 2) * 10 + 3) * 10 + 4) % m

= (((((1 * 10) + 2) * 10 + 3) * 10) % m + 4) % m

= (((((1 * 10) + 2) * 10 + 3) % m * 10) % m + 4) % m

 long long mod(string s, int m) {
     //假设字符串s符合条件，代表一个整数（正数或者负数）
     int len = s.length();
     int start = ;
     if (s[] == '-') {
         start = ;
     }
     long long num = ;
     for (int i = start; i < len; i++) {
         num = (num *  + s[i] - '') % m;
     }
     return num;
 }