Codeforces Aim Tech Round4 (Div2) D

题目链接：

题意：

　　给你一个严格升序的单链表，但是是用数组来存放的。对于每一个位置来说，你可以知道这个位置的值和下一个的位置。你每一个可以询问一个位置，机器会告诉你这个位置的值，和下一个位置的指针。要你确认大于等于x的值。（询问次数不能超过2000）.

题解：

　　由于给你的可能有5e4个数，除了随机算法，没有一种可以在2000步以内找到小于等于x。

　　对与随机算法：我们先随机找500个点，找到小于x的点0值中最大的一个。然后暴力询问。小于2000的直接暴力找了。　　

　　证明：

　　　　我们假设x的位置在Y， 那么在[Y-1500, Y] 将会有一个点被随机到。如果没有一个被随机到，这个概率是：1-1500/5e4 = 0.97。有97%的机率选不到。但是500次随机之后 (0.97)⁵⁰⁰ = 2.4e- 7。

　　　　也就是1e7次的期望值才2。

　　

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstdlib>
 #include <cstring>
 #include <string>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <map>
 #include <stack>
 #include <set>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 typedef unsigned long long uLL;
 #define ms(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 #define pb push_back
 #define mp make_pair
 #define eps 0.0000000001
 #define IOS ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
 #define random(a, b) rand()*rand()%(b-a+1)+a
 const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
 const int inf = 0x3f3f3f3f;
 const int maxn = +;
 const int mod = 1e9+;
 bool vis[maxn];
 int maxval, pos;
 int main() {
 #ifdef LOCAL
 //    freopen("input.txt", "r", stdin);
 //    freopen("output.txt", "w", stdout);
 #endif

 //    IOS
     srand(time());
     int n, start, x, val, next;
     scanf("%d%d%d", &n, &start, &x);
     if(n<=){
         int hh = start;
         while(){
             printf("? %d\n", hh);fflush(stdout);
             scanf("%d%d", &val, &hh);
             if(val>=x){
                 printf("! %d\n", val);
                 return ;
             }
             if(hh==-){
                 printf("! -1\n");
                 return ;
             }
         }
     }
     printf("? %d\n", start);fflush(stdout);
     scanf("%d%d", &maxval, &next);
     pos = start;
     for(int i = ;i<;i++){
         int hh = random(, n);
         while(vis[hh])  hh = random(, n);
         vis[hh] = ;
         printf("? %d\n", hh);fflush(stdout);
         scanf("%d%d", &val, &next);
         if(val==x){
             printf("! %d\n", x);
             return ;
         }
         if(val<x){
             if(val>maxval){
                 maxval = val;
                 pos = hh;
             }
         }
     }
     int hh = pos;
     for(int i = ;i<;i++){
         printf("? %d\n", hh);fflush(stdout);
         scanf("%d%d", &val, &hh);
         if(val>=x){
             printf("! %d\n", val);
             return ;
         }
         if(hh==-){
             printf("! -1\n");
             return ;
         }
     }
     return ;
 }