[2019杭电多校第六场][hdu6638]Snowy Smile(维护区间最大子段和)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6638

题意为在一个平面上任意选择一个长方形，使得长方形内点权和最大。

因为长方形可以任意选择，所以上下边一定在某些点上。所以可以枚举上下边。

将上下边看成一条直线y，上下边之间的点看成直线y上的点，则题意就转化成求直线y上最大子段和(子段和的左右边界即是长方形的左右边)。

用线段树维护(区间和&最大前缀和&最大后缀和)就可以维护得到区间最大子段和。

显然需要离散化(雾

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<string>
 #include<algorithm>
 #define lson l, mid, i << 1
 #define rson mid + 1, r, i << 1 | 1
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int maxn =  + ;
 struct node {
     ll sum, max_sum, max_q, max_h;//区间和，区间最大子段和，最大前缀和，最大后缀和。
 }T[maxn * ];
 struct P {
     int x, y;
     ll w;
 }p[maxn];
 int x[maxn], y[maxn];
 bool cmp(P a, P b) {
     if (a.y == b.y)
         return a.x < b.x;
     return a.y < b.y;
 }
 void up(int i) {
     T[i].sum = T[i << ].sum + T[i <<  | ].sum;
     T[i].max_sum = max(T[i <<  | ].max_q + T[i << ].max_h, max(T[i << ].max_sum, T[i <<  | ].max_sum));
     T[i].max_q = max(T[i << ].max_q, T[i << ].sum + T[i <<  | ].max_q);
     T[i].max_h = max(T[i <<  | ].max_h, T[i << ].max_h + T[i <<  | ].sum);
 }
 void build(int l, int r, int i) {
     T[i].sum = T[i].max_sum = T[i].max_q = T[i].max_h = ;
     if (l == r)
         return;
     int mid = l + r >> ;
     build(lson);
     build(rson);
 }
 void update(int pos, int w, int l, int r, int i) {
     if (l == r) {
         T[i].sum += w;
         T[i].max_sum = T[i].max_q = T[i].max_h = T[i].sum;
         return;
     }
     int mid = l + r >> ;
     if (pos <= mid)
         update(pos, w, lson);
     else
         update(pos, w, rson);
     up(i);
 }
 ll f[maxn];
 int main() {
     int t;
     scanf("%d", &t);
     while (t--) {
         int n;
         ll ans = ;
         scanf("%d", &n);
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             scanf("%d%d%lld", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].w);
             x[i] = p[i].x, y[i] = p[i].y;
         }
         sort(x + , x +  + n);
         sort(y + , y +  + n);
         int xx = unique(x + , x +  + n) - x - , yy = unique(y + , y +  + n) - y - ;
         for (int i = ; i <= n; i++) {
             p[i].x = lower_bound(x + , x +  + xx, p[i].x) - x;
             p[i].y = lower_bound(y + , y +  + yy, p[i].y) - y;
         }
         sort(p + , p +  + n, cmp);
         int now = ;
         for (int i = ; i <= yy; i++) {
             build(, xx, );
             for (int j = i, k = now; j <= yy; j++) {
                 while (k <= n && p[k].y == j) {
                     update(p[k].x, p[k].w, , xx, );
                     k++;
                 }
                 if (j == i)
                     now = k;
                 ans = max(ans, T[].max_sum);
             }
         }
         printf("%lld\n", ans);
     }
 }