FFT快速傅里叶模板
FFT快速傅里叶模板……
/* use way:
assign : h(x) = f(x) * g(x) f(x):len1 g(x):len2
1. len = 1; while(len < 2 * len1 || len < 2 * len2) len <<= 1;
2. for i=0 to len1-1 : x1[i](f(i),0) for i=len1 to len-1 : x1[i](0.0) g(x) is same.....
3. fft(x1,len,1) fft(x2,len,1)
4. for i=0 to len-1 : x1[i] = x1[i] * x2[i]
5. fft(x1,len,-1)
6. ans[i] = (long long)(x[i].a + 0.5)
ps : goback should from len1 + len2 - 1 ,but not len ! I don't know why.....
*/ #include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <cstdlib> using namespace std; const double pi = atan(1.0) * 4; struct complex {
double a, b;
complex(double aa = 0.0, double bb = 0.0) { a = aa; b = bb; }
complex operator +(const complex &e) { return complex(a + e.a, b + e.b); }
complex operator -(const complex &e) { return complex(a - e.a, b - e.b); }
complex operator *(const complex &e) { return complex(a * e.a - b * e.b, a * e.b + b * e.a); }
}; void change(complex * y, long long len) {
long long i, j, k;
for (i = 1, j = len / 2; i < len - 1; i++) {
if (i < j) swap(y[i], y[j]);
k = len / 2;
while (j >= k) {
j -= k;
k /= 2;
}
if (j < k) j += k;
}
} void fft(complex *y, long long len, long long on) {
change(y, len);
for (int h = 2; h <= len; h <<= 1) {
complex wn(cos(-on * 2 * pi / h), sin(-on * 2 * pi / h));
for (int j = 0; j < len; j += h) {
complex w(1, 0);
for (int k = j; k < j + h / 2; k++) {
complex u = y[k];
complex t = w * y[k + h / 2];
y[k] = u + t;
y[k + h / 2] = u - t;
w = w * wn;
}
}
}
if (on == -1)
for (int i = 0; i < len; i++)
y[i].a /= len;
} int main(){
return 0;
}
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