BZOJ 4698: Sdoi2008 Sandy的卡片(后缀数组+差分+二分答案)

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解题思路

　　看到一个子串加一个数字到另一个子串，自然可以想到差分。然后要把所有串都拼起来，求出\(height\)数组后可以二分答案来做，每次二分一个答案后统计一下连续的\(height>=\)二分出答案的段是否将每个串都涵盖。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int MAXN = 210005;

inline int rd(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) f=ch=='-'?0:1,ch=getchar();
    while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=getchar();
    return f?x:-x;
}

inline int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}

inline int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}

int n,Mi[1005],ans,num,tot,m,cnt,stk[MAXN],top;
int sa[MAXN],x[MAXN<<1],y[MAXN<<1],c[MAXN],vis[MAXN];
int rk[MAXN],height[MAXN],a[MAXN];
bool ok[MAXN];

void get_SA(){
    for(int i=1;i<=tot;i++) x[i]=a[i],c[x[i]]++;
    for(int i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(int i=tot;i;i--) sa[c[x[i]]--]=i;
    for(int k=1;k<=tot;k<<=1){num=0;
        for(int i=tot-k+1;i<=tot;i++) y[++num]=i;
        for(int i=1;i<=tot;i++) if(sa[i]>k) y[++num]=sa[i]-k;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=tot;i++) c[x[i]]++;
        for(int i=2;i<=m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(int i=tot;i;i--) sa[c[x[y[i]]]--]=y[i],y[i]=0;
        swap(x,y);num=1;x[sa[1]]=1;
        for(int i=2;i<=tot;i++)
            x[sa[i]]=(y[sa[i]]==y[sa[i-1]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?num:++num;
        m=num;if(m==tot) break;
    }
}

void get_height(){
    for(int i=1;i<=tot;i++) rk[sa[i]]=i;int k=0,j;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(rk[i]==1) continue;
        if(k) k--;j=sa[rk[i]-1];
        while(i+k<=tot && j+k<=tot && a[i+k]==a[j+k]) k++;
        height[rk[i]]=k;
    }
}

inline bool check(int lim){
    while(top) ok[stk[top--]]=0;cnt=0;
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        if(height[i]<lim) {while(top) ok[stk[top--]]=0;cnt=0;}
        if(!ok[vis[sa[i]]]) stk[++top]=vis[sa[i]],ok[vis[sa[i]]]=1,cnt++;
        if(cnt==n) return true;
    }
    return false;
}
int main(){
    n=rd();int pre,zz;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        Mi[i]=rd();pre=0;a[++tot]=i+50000;
        for(int j=1;j<=Mi[i];j++) zz=rd(),a[++tot]=zz-pre+3000,pre=zz,vis[tot]=i;
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++) m=max(m,a[i]);
    get_SA();get_height();int l=0,r=102,mid;
    while(l<=r){
        mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    printf("%d\n",ans+1);
    return 0;
}