[洛谷P3509][POI2010]ZAB-Frog

题目大意：有$n$个点，每个点有一个距离（从小到大给出），从第$i$个点跳一次，会跳到距离第$i$个点第$k$远的点上（若有两个点都是第$k$远，就跳到编号小的上）。问对于从每个点开始跳，跳$m$次，最后会到哪个点

题解：难点主要在处理第$k$远上（跳只需要一个类似快速幂的东西就好了，也就是倍增）。

可以维护两个指针，一个是$l$，一个是$r(r=l+k)$，且到$i$这个点时$l\leqslant i\leqslant r$。刚开始时$l=1,r=k+1$，若$p_{r+1}-p_i<p_i-p_l（p_i为第i个点的位置）$，就把$l$和$r$都加一

则第$i$个点跳到的点就是$l,r$中较远的一个，若相同就是$l$（当$r==n$时就是$l$）。

卡点：无

C++ Code：

#include <cstdio>
#define maxn 100010
int n, k, l, r;
long long m;
struct _ {
	int to[maxn];
	_ operator * (const _& rhs) {
		_ res;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			res.to[i] = rhs.to[to[i]];
		}
		return res;
	}
} base, ans;
long long p[maxn];
int main() {
	scanf("%d%d%lld", &n, &k, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%lld", p + i);
	l = 1, r = k + 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		ans.to[i] = i;
		while (r < n && p[i] - p[l] > p[r + 1] - p[i]) l++, r++;
		if (p[i] - p[l] >= p[r] - p[i]) base.to[i] = l;
		else base.to[i] = r;
	}
	for (; m; m >>= 1, base = base * base) if (m & 1) ans = ans * base;
	for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", ans.to[i]);
	puts("");
	return 0;
}