[poj3311]Hie with the Pie(Floyd+状态压缩DP)

题意：tsp问题，经过图中所有的点并回到原点的最短距离。

解题关键：floyd+状态压缩dp，注意floyd时k必须在最外层

转移方程：$dp[S][i] = \min (dp[S \wedge (1 <  < (i - 1))][k] + dis[k][j],dp[S][i])$

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define inf 100000000
using namespace std;
int dis[][];
int dp[<<][];
int n,ans;
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=n;j++)scanf("%d",&dis[i][j]);
        for(int k=;k<=n;k++)
            for(int i=;i<=n;i++)
                for(int j=;j<=n;j++)
                    dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
        for(int S=;S<=(<<n)-;S++)
            for(int i=;i<=n;i++){
                if(S&(<<(i-)))//状态S中已经过城市i
                {
                    if(S==(<<(i-)))    dp[S][i]=dis[][i];
                    else{
                        dp[S][i]=inf;
                        for(int j=;j<=n;j++){
                            if(S&(<<(j-))&&i!=j)//枚举不是城市I的其他城市
                                dp[S][i]=min(dp[S^(<<(i-))][j]+dis[j][i],dp[S][i]);
                        }
                    }
                }
            }
        int ans=inf;
        for(int i=;i<=n;i++){
            ans=min(ans,dp[(<<n)-][i]+dis[i][]);
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}

改进了一下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#define inf 100000000
using namespace std;
int dis[][];
int dp[<<][];
int n,ans;
int main(){
    while(scanf("%d",&n)&&n){
        for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=n;j++)scanf("%d",&dis[i][j]);
        for(int k=;k<=n;k++)
            for(int i=;i<=n;i++)
                for(int j=;j<=n;j++)
                    dis[i][j]=min(dis[i][k]+dis[k][j],dis[i][j]);
        for(int S=;S<=(<<(n+))-;S++)
            for(int i=;i<=n;i++)
                if(S&(<<i))//状态S中已经过城市i
                {
                    if(S==(<<i))    dp[S][i]=dis[][i];
                    else{
                        dp[S][i]=inf;
                        for(int j=;j<=n;j++){
                            if(S&(<<j)&&i!=j)//枚举不是城市I的其他城市
                                dp[S][i]=min(dp[S^(<<i)][j]+dis[j][i],dp[S][i]);
                        }
                    }
                }
        printf("%d\n",dp[(<<(n+))-][]);
    }
    return ;
}